YaChudo

Чарльз Франк

Переглядів: 0. Оновлено 09.11.2026.

У Вікіпедії є статті про інших людей із прізвищем Франк.
Чарльз Франк
Народився6 березня 1911[1][2] Редагувати інформацію у Вікіданих
Дурбан, Наталь, Південно-Африканський Союз Редагувати інформацію у Вікіданих
Помер5 квітня 1998[2] (87 років) Редагувати інформацію у Вікіданих
Бристоль, Англія, Велика Британія Редагувати інформацію у Вікіданих
Країна Велика Британія
 Сполучене Королівство Редагувати інформацію у Вікіданих
Діяльністьфізик, інженер, викладач університету Редагувати інформацію у Вікіданих
Alma materЛінкольн коледж
Ipswich Schoold
Thetford Grammar Schoold Редагувати інформацію у Вікіданих
Галузьфізика Редагувати інформацію у Вікіданих
ЗакладБристольський університет Редагувати інформацію у Вікіданих
Науковий ступіньдоктор наук[3] (17 липня 1981)
Аспіранти, докторантиЖак Фрідель[4] Редагувати інформацію у Вікіданих
ЧленствоЛондонське королівське товариство
Національна академія наук США Редагувати інформацію у Вікіданих
Нагороди

Фредерик Чарльз Франк (англ. Frederick Charles Frank) (6 березня 1911, Дурбан, Південно-Африканська Республіка — 5 квітня 1998, Бристоль) — британський вчений у галузі теоретичної фізики, відомий за працями з фізики твердого тіла та рідких кристалів, геофізики. У середині 1930-х років запропонував модель циклольної реакції в білках. Найбільше знаний завдяки дослідженням з теорії кристалічних дислокацій, зокрема формулюванню (спільно з Торнтоном Рідом) концепції джерела Франка—Ріда. Один із засновників теорії росту кристалів та фізики поверхні, створив теорію пружних властивостей рідких кристалів (константи Франка) та їх дисклінаційних сингулярностей. Франк першим припустив, що мюони можуть забезпечувати мюонний каталіз. У 1960-х роках він застосував свій досвід у фізиці твердого тіла, щоб привнести фундаментально нове розуміння в кілька аспектів геологічних наук, зокрема в кривизну острівних дуг.[5]

За вагомий внесок в ​​оборону Британії під час Другої світової війни Чарльз Франк 1946 року був нагороджений орденом Британської імперії. А 1977 року за наукові заслуги був відзначений британською короною, отримавши шляхетський титул «сер».[6][7]

Родина

Родина Франків займалася фермерством у Саффолку протягом двох поколінь. Дід Чарльза Франка (Генрі Чарльз Франк, 1844—1912), зміг купити ферму в Саффолку, але втратив гроші, намагаючись допомогти родичу. Збанкрутувавши, він залишився управителем ферми; однак більшість із шістнадцяти дітей, народжених його дружиною Еммою (Емілі Мері Райт, 1849—1928), з яких чотирнадцять дожили до дорослого віку, емігрували. Дочка та двоє синів виїхали до Південної Африки, і деякі з їхніх нащадків досі займаються там фермерством. Більшість дітей виїхали до Канади, де вони також успішно займалися фермерством у Манітобі. На початок ХХІ сторіччя у Канаді проживало близько 100 членів родини.[8]

Батько Чарльза, Фредерик (1877—1970), служив у торговельному флоті. Чарльз завжди пишався тим, що його батько на вітрильнику двічі обігнув мис Горн. Фредерик брав участь у англо-бурській війні (1899—1902), був поранений і лікувався в лікарні в Портсмуті. Там він познайомився з медсестрою Дорою Рід (Медора Селія Емма Рід, 1877—1966), з якою згодом одружився. Вона була наймолодшою ​​з семи дітей Чарльза Ріда (1830—1911) та Емми Клаттон (1836—1922), покоління яких також займалися фермерством у Саффолку.[9]

Одужавши, Фредерик повернувся до Південної Африки, щоб продовжити воювати у Третьому південноафриканському легкому кінному полку. Після закінчення війни він з двома братами розпочав бізнес. Весь цей період він листувався з Дорою, і 1910 року, коли вона на його запрошення приїхала до Південної Африки, вони одружилися. 6 березня 1911 року в родині Франків у Дурбані (Південно-Африканська Республіка) народився син Фредерик Чарльз[прим. 1]. Фредерик вирішив повернутися з сім'єю в Англію. Спершу до Англії відплила Дора з немовлям, коли Чарльзу було одинадцять тижнів. Її прийняла сестра, яка жила в Грантхемі, і чоловік якої мав там продуктовий магазин, який постачав сири дворянам, конкуруючи з магазином олдермена Робертса (батька Маргарет Тетчер). Повернувшись з Південної Африки, батько Чарльза орендував ферму в Саффолку, на якій і виріс Чарльз разом зі своїми братами, Джоном, який помер у віці сімнадцяти років, та Едвардом, адвокатом, який помер 1998 року у віці вісімдесяти чотирьох років.[9]

Освіта

Початкову освіту Чарльз здобував у сусідньому селі, де за одним столом з десятком однолітків його навчала місіс Петлі. Пізніше він навчався в Граматичній школі Тетфорда та Іпсвічській школі. Спочатку він хотів стати лікарем, але в школі його зацікавила хімія. 1929 року, отримавши стипендію, він вступив до Лінкольн-коледжу в Оксфорді, де закінчив хімічний факультет, здобувши 1932 року ступінь бакалавра мистецтв (англ. Bachelor of Arts) з відзнакою та 1933 року ступінь бакалавра наук (англ. Bachelor of Science — еквівалент магістра наук в інших університетах). Його викладачем був Невіл Сіджвік, член Лондонського королівського товариства, а керівником магістерської роботи — Леслі Саттон.[10] Магістерську роботу «Молекулярна структура фенілнітрометану та його похідних, вивчена за допомогою вимірювань молекулярного електричного моменту» (англ. The molecular structure of phenyl-nitro-methane and its derivatives, studied with the aid of measurements of molecular electric moment) він виконував під керівництвом Леслі Саттона.[11]

Наукова діяльність

Довоєнні роки

Чарльз Франк розпочав свої наукові дослідження в Оксфордському університеті. За порадою Невіла Сіджвіка він разом з Віллісом Джексоном долучився до проєкту Е. Б. Муллена — доцента з електротехніки. Муллен мав на меті встановити причину діелектричних втрат в діелектриках для розроблення нових та кращих ізоляційних матеріалів. Консультації надавав нідерландський фізик Петер Дебай. Перевіряли дві гіпотези: втрати зумовлені обертанням полярних молекулярних груп або спричинені рухом іонних домішок (позиція Дебая). Експеримент показав, що головною причиною втрат є саме обертання полярних груп. Сумніви щодо можливості такого руху в ідеальній кристалічній ґратці привели Франка до ідеї про наявність точкових дефектів — вакансій та міжвузлових атомів — що стало початком його інтересу до фізики дефектів кристалів.[12]

З 1936 до 1938 року Франк працював у лабораторії Петера Дебая в Інституті Кайзера Вільгельма з фізики (нім. Kaiser-Wilhelm-Institut für Physik) в Берліні. Тут він добре вивчив німецьку мову та німецькі звичаї, що придалося у його роботі в британській розвідці під час Другої світової війни. 1938 року за дослідження природи діелектричних втрат в ізоляційних матеріалах, зокрема в бакеліті, Чарльз Франк здобув ступінь доктора філософії.[13]

Повернувшись до Іпсвіча після шести місяців безробіття, 1939 року він приступив до роботи в Кембриджі в Лабораторії колоїдних наук Чарльза Райділа, професора з фізичної хімії.[14]

Роки Другої світової війни

Під час війни Чарльза Франка призначили працювати в Кембриджі над димовими завісами та димовими фільтрами для протигазів. Одного разу, коли він з колегою хіміком Олівером Ґатті й техніком проводив випробування димової завіси, стався вибух випробувального матеріалу, внаслідок якого Ґатті й технік зазнали смертельних опіків. Чарльз мав легші опіки, та смерть його колег глибоко вплинула на нього на багато років. Для подальшої роботи над цією темою його перевели на Експериментальну станцію хімічного захисту в Портон-Дауні (біля Солсбері в графстві Вілтшир).[13]

З 1940 року Франка перевели на посаду асистента в Управління наукової розвідки Міністерства авіації Великої Британії, де він працював до завершення війни, аналізуючи розвідувальні дані про радіолокаційну оборону Німеччини та програми ракет Фау-1 і Фау-2. Його вільне володіння німецькою мовою та знання німецької науки виявилися корисними, і він був особливо вправним у пошуку дрібних, але важливих деталей на фотографіях аеророзвідки.[14] Багато подробиць про характер його роботи в розвідці описав його колега по роботі в Управлінні розвідки Реджинальд Віктор Джонс[прим. 2] у своїй книзі «Найтаємніша війна»[16] (1978). Книга містить багато історій про здоровий глузд, з яким Франк зумів інтерпретувати плутані уривки інформації, доправлені різними засобами з окупованої Європи.[17]

Першим значним спільним успіхом Франка і Джонса була інтерпретація фотографій аеророзвідки над територією Німеччини. Міністерство авіації знало, що німці використовують радіонавігаційні засоби і, можливо, радіолокаційну систему «Freya». У січні 1941 року, коли Джонс і Франк вивчали результати аерофоторозвідки, Франк помітив, що тінь однієї споруди на послідовних фотографіях відрізнялася за шириною приблизно на одну десяту частку міліметра. Це вказувало на те, що споруда оберталася, отже могла бути радіолокаційною станцією. Пізніші фотографії підтвердили це припущення.[15] Наступні розвідувальні звіти вказували на існування у німців ще іншого, меншого радара «Würzburg». Ретельний аналіз результатів фоторозвідки та творче мислення Франка дозволили виявити його восени 1941 року. Фотографії місцевості на узбережжі Франції поблизу села Брюневаль показували головну радіолокаційну станцію зі стежкою, що пролягала від неї до вілли. Франк помітив, що стежка не вела безпосередньо до вілли, а закінчувалася петлею трохи нижче від неї. Біля петлі на фото була настільки маленька цятка, що лише порівняння кількох фотографій довело, що там є якийсь об'єкт. Було зроблено більше прицільних фотографій, аналіз яких дозволив ідентифікувати «Würzburg». Наслідком цього висновку стала операція британської армії «Biting», здійснена в ніч з 27 на 28 грудня 1942 року повітряним десантом у складі 120 десантників та 6 інженерів-техніків, спеціалістів з радіолокації та електроніки. Демонтовані основні компоненти радара, захоплений оператор радара і всі (крім 6) учасники десанту були евакуйовані десантними кораблями підтримки до Британії. Захоплені фрагменти радара разом із німецьким радіолокаційним техніком, дозволили британським вченим зрозуміти досягнення противника в галузі радарів та створити контрзаходи для їх нейтралізації.[16]

Франк був одним із перших, хто в березні 1943 року визнав, що записи розмови двох полонених генералів свідчать про реальність німецької ракетної «секретної зброї», докази існування якої першим помітив на розвідувальній фотографії його колега Р. Джонс. Франк разом з Джонсом показали, що на відміну від твердого рідке паливо може забезпечити великій німецькій ракеті дальність польоту, необхідну для досягнення Британії.[18]

За роботу в розвідці й внесок у воєнні дослідження Чарльз Франк 1946 року був нагороджений орденом Британської імперії в ранзі офіцера ордена (OBE).[19]

Фізичний факультет Бристольського університету

Після закінчення війни Р. Джонс пропонував, щоб Франк поїхав з ним до Абердина, але Чарльз Франк прийняв запрошення від Невілла Мотта і 1946 року розпочав працювати на кафедрі прикладної фізики Бристольського університету, яку той очолював. 1948 року його було призначено науковим співробітником з теоретичної фізики. З 1951 року обіймав посаду рідера з фізики (англ. reader)[прим. 3] 1954 року він став професором фізики, а з 1964 року — професором фізики імені Мелвілла Віллса. 1969 року Франк змінив Сесіля Пауелла на посаді директора Фізичної лабораторії Г. Г. Віллса, очоливши старшу кафедру фізики імені Генрі Овертона Віллса аж до свого виходу на пенсію 1976 року. З 1961 по 1964 рік Чарльз Франк був деканом факультету природничих наук Бристольського університету.[20]

Як завідувач кафедри фізики, Чарльз Франк здобував прихильність своїх колег, які зверталися за допомогою та порадою щодо розуміння проблемних аспектів своєї наукової роботи. Детально обговорюючи з ними їхні дослідження, він глибоко й чітко аналізував отримані результати, часто пропонуючи свій внесок у розв'язання проблеми, вказуючи на слабкі місця та помилки в їхніх аргументах. Його лекції для студентів були своєрідними, цілком оригінальними, хоч інколи схильними переоцінювати ерудованість своєї аудиторії.[20]

Спіральний ріст кристалів

Схема спіральних сходинок в місці виходу ґвинтової дислокації на поверхню кристала
Спіралеподібний ріст епітаксіального шару GaSb навколо двох різнойменних дислокацій на поверхні GaAs

Коли Мотт попросив Франка прочитати лекції про ріст кристалів, Франк готував їх на підставі підручника Макса Фольмера[21], опублікованого у Німеччині 1939 року. Книга була присвячена кінетиці фазових переходів і, зокрема, концепції нуклеації — утворення зародків нової фази під час фазових переходів.[22] У той час автор підручника знаний німецький фізико-хімік, вивезений 1945 року на територію Радянського Союзу, працював на його військову промисловість, зокрема над створенням технології виробництва важкої води, отримання ізотопів плутонію[23].

Макс Фольмер у своїй книзі описав ріст кристалів йоду з пари за пересичення лише близько 1 %. Оскільки Чарльз Франк не мав змоги безпосередньо консультуватися з Фольмером, він обговорював цю проблему зі своїми колегами по лабораторії — Ніколасом Кабрерою й Кітом Бартоном. Заохочені аргументами Франка, Кабрера і Бартон, використовуючи запропоновану Фольмером двовимірну модель зародкоутворення, виконали розрахунки, які показали, що для росту бездефектного кристала йоду на ідеально гладкій поверхні зародка необхідне пересичення пари повинно сягати не менше 50 %. Фізична причина такої невідповідності між результатами експерименту й розрахунками очевидно полягала в особливостях приєднання атомів до поверхні кристала. У той час Френк Набарро звернув увагу Франка на постульоване існування в кристалах ґвинтових дислокацій, які відрізняються від крайових тим, що їх вектор Бюргерса не перпендикулярний, а паралельний до лінії дислокації. Тому поверхня кристала в місці виходу на неї ґвинтової дислокації має характерний вигляд спіральної сходинки. Врахувавши можливу наявність ґвинтових дислокацій у реальних кристалах, Франк дійшов висновку, що саме цей тип лінійних дефектів може пояснити розбіжність між результатами теоретичних розрахунків його колег і експериментальними спостереженнями. Адсорбований атом йоду значно легше приєднується до атомної сходинки на поверхні, для чого достатньо відносно малого пересичення пари, тоді як на плоскій поверхні його стабільне закріплення потребує більшого пересичення та більшої густини адсорбованих атомів. Франк показав, що спіральні сходинки терас, які утворюються навколо місць виходу ґвинтових дислокацій на поверхню кристала, полегшують приєднання атомів до їхніх країв, де енергетичний бар'єр нижчий, ніж на плоских терасах. Унаслідок послідовного приєднання атомів до цих сходинок навколо осі дислокації безперервно відтворюється спіральна система терас, що забезпечує спіральний ріст кристала. Цей механізм пояснює, чому багато кристалів ростуть швидше і за меншого пересичення, ніж передбачає класична теорія двовимірного зародження.[24]

Бартон і Кабрера представили свої розрахунки[25][26], а Франк — свою дислокаційну модель росту[27] на Фарадеївських дискусіях 1949 року в Бристолі. Таким чином, у співпраці з Кітом Бартоном і Ніколасом Кабрерою Чарльз Франк теоретично обґрунтував роль ґвинтових дислокацій у процесах росту кристалів, запропонувавши механізм їх спірального росту. 1949 року дослідники разом коротко виклали суть цього механізму в журналі Nature, а 1951 року — повністю у відомій і часто цитованій статті в «Philosophical Transactions of the Royal Society A»[28]. Згодом, 1952 року, Франк представив узагальнений огляд спірального росту кристалів, посилаючись на якісніші експериментальні дані[29].

Спіральний механізм росту, передбачений моделлю Франка, був підтверджений того ж 1949 року мінералогом Джорджем Ґріффіном з фізичної лабораторії Бристольського університету, який за допомогою фазово-контрастної мікроскопії виявив спіралі росту на поверхні кристала мінерала берилу.[30] Відразу після повідомлення про спіральний механізм росту кристалів у Лондонському університеті відомий спеціаліст з мікроскопії Семюел Толанскі (1906—1973) запропонував молодому індійському фізику Аджиту Рам Вермі (1921—2009), який отримав стипендію для проведення досліджень у його лабораторії, зосередитися на вивченні поверхонь кристалів. Верма, який привіз із собою з Індії різноманітні кристали, зумів уперше спостерігати спіралі росту на поверхні мінералу карбіду кремнію (SiC), використовуючи звичайний оптичний мікроскоп. Для цього він застосував простий прийом: дихаючи на поверхню кристала, він викликав конденсацію дрібних крапель води, які переважно осідали на виступах спіральних сходинок і таким чином робили видимими їхню тонку структуру. Пізніше (1982) він згадував цей експеримент у своєму автобіографічному есе.[31]

Використовуючи метод фазового контрасту та багатопроменеву інтерферометрію для вимірювання висоти сходинок, Верма опублікував свої перші результати із зображеннями спіралей росту на карбіді кремнію в журналі Nature.[32] Виявилося, що незалежно від нього аналогічну статтю про спіралі росту на поверхні кристалів карбіду кремнію в тому ж номері журналу опублікував Северин Амелінкс з Гентського університету[33]. Результати вимірювань обох дослідників збіглися і показали, що висота сходинок на поверхні карбіду кремнію відповідає параметру його елементарної комірки, як і передбачав механізм спірального росту. Це стало одним із перших прямих експериментальних підтверджень теорії росту кристалів, запропонованої Франком.[34]

Передбачення Франка про спіральний ріст кристалів і його успішне підтвердження мало непрямий, але суттєвий вплив на інший аспект сучасної науки. Один із першовідкривачів структури ДНК Джеймс Вотсон у своїй книзі «The Double Helix: A Personal Account of the Discovery of the Structure of DNA» («Подвійна спіраль: особиста розповідь про відкриття структури ДНК») (1968) описує, як, натрапивши в журналі Faraday Discussion на опис механізму спірального росту кристалів, йому на думку спала ідея подвійної спіралі ДНК.[35]

Теорія дислокацій

Уже в перших наукових дослідженнях — як у роботах, присвячених діелектрикам, так і в дослідженнях механізму росту кристалів — Франк, пояснюючи природу спостережуваних явищ, спирався на уявлення про дефектність кристалічної ґратки. Це привело його до глибшої зацікавленості фізикою кристалічних дефектів. Передусім Франк зосередився на дослідженні дислокацій — лінійних дефектів кристалічної ґратки, які істотно впливають на механічну міцність металів та інших кристалічних матеріалів, тому їх вивчення мало велике технологічне значення. Його внески у цю галузь були численними і мали фундаментальний характер: джерела дислокацій, утворення скупчень дислокацій у площинах ковзання, структура ядер дислокацій у складних кристалічних структурах, дифузія вздовж ядер дислокацій, вплив дислокаційної структури поверхні на деформаційну поведінку кристалів та багато інших.[17][36]

Джерело Франка-Ріда

Однією з найбільших проблем на початковому етапі розвитку теорії дислокацій було пояснення експериментальних результатів, які показували, що під час пластичної деформації густина дислокацій у кристалі зростає на кілька порядків. Проста картина ковзання вже наявних у кристалі дислокацій не могла пояснити появу великої кількості нових лінійних дефектів під час деформування. Без розуміння механізму їх розмноження неможливо було пояснити деформаційну поведінку кристалічних матеріалів.[17]

Схема послідовних стадій роботи джерела Франка—Ріда: дислокація, закріплена в точках A і B, під дією зсувного напруження τ вигинається в площині ковзання (площина рисунка) й генерує петлю нової дислокації.

Ідея пояснення різкого зростання густини дислокацій під час пластичної деформації виникла майже одночасно у Чарльза Франка і Торнтона Ріда з Лабораторії Белла. Вони виявили це під час знайомства в холі готелю в Піттсбурзі, куди обидва прибули на конференцію з пластичності кристалічних матеріалів.[37]

За цією ідеєю джерелом розмноження дислокацій є відрізок дислокаційної лінії, міцно закріплений на обох кінцях, наприклад у місцях перетину з дислокаціями інших площин ковзання або на частинках другої фази. Під дією зсувного напруження τ на дислокацію діє сила, пропорційна добутку напруження на вектор Бюргерса: F=τ⋅b. Ця сила, спрямована перпендикулярно до дислокаційної лінії, вигинає її дугою між точками закріплення в площині ковзання. Оскільки дислокація спричиняє пружні спотворення кристалічної ґратки в навколишньому об'ємі, дислокаційна лінія має лінійну енергію — ефективний «натяг», який чинить опір вигинанню і прагне її випрямити. Унаслідок балансу між силою від зсувного напруження і лінійним натягом вигнутий відрізок набуває форми дуги, радіус якої зменшується зі зростанням напруження. Коли напруження перевищує критичне значення, якому відповідає радіус дуги, рівний половині відстані між точками закріплення, дислокаційна лінія втрачає рівноважну стійкість. Після цього вона вигинається самочинно, охоплюючи точки закріплення. Її протилежні ділянки зближуються і зрештою дотикаються. У місці дотику зустрічаються дві різнойменні дислокації, які анігілюють (взаємно знищуються), розриваючи дислокаційну лінію, унаслідок чого від початкового сегмента відокремлюється дислокаційна петля. Закріплений відрізок при цьому відновлюється і може знову генерувати нову петлю. Таким чином одне таке джерело під час пластичної деформації здатне багаторазово утворювати нові дислокаційні петлі, що забезпечує швидке зростання густини дислокацій у кристалі.[38]

Щоб розв'язати дилему пріоритету відкриття механізму множинного розмноження дислокацій під час пластичної деформації кристалічних тіл, Франк і Рід зійшлися на думці повідомити про нього у спільній публікації.[37] Описаний у їхній спільній статті механізм генерування дислокацій нині відомий як джерело Франка-Ріда[39]. Запропонований ними механізм дав фізичне пояснення експериментально спостережуваному зміцненню матеріалів у процесі деформації та став одним із ключових елементів сучасної теорії пластичності кристалічних тіл[40].

Часткові дислокації Франка

Часткова дислокація Франка — це різновид часткової дислокації у гранецентрованих кубічних (ГЦК) кристалах, що характеризується вектором Бюргерса 𝐛=a3⟨111⟩, де a — параметр елементарної комірки. На відміну від повної дислокації a2⟨110⟩, цей вектор не відповідає повній трансляції ґратки, тому така дислокація є «частковою». Назва «часткова дислокація Франка» пов'язана з роботами Франка, який у 1950-х роках, розвиваючи теорію дислокацій, проаналізував можливість існування часткових дислокацій, які обмежують дефекти пакування. Дефект пакування (англ. stacking fault) — це площинний кристалографічний дефект, який виникає внаслідок порушення нормальної послідовності укладання (пакування) атомних площин у кристалічній ґратці в гранецентрованих кубічних кристалах. Франк показав, що вставляння або видалення щільноупакованого атомного шару між сусідніми площинами родини {111} призводить до утворення дефекту, межею якого є дислокація з вектором Бюргерса a3⟨111⟩. Оскільки її вектор Бюргерса орієнтований нормально до площини дефекту пакування, тому вона, на відміну від часткової дислокації Шоклі, не може ковзати в цій площині. З цієї причини часткова дислокація Франка є, як правило, «сидячою» (англ. sessile), тобто нерухомою в межах стандартних систем ковзання.[41]

Часткові дислокації Франка відіграють важливу роль у формуванні радіаційних дефектів, зміцненні матеріалів, кінетиці фазових перетворень. Вони є ключовим елементом сучасної теорії дислокацій та фізики дефектів кристалічної ґратки.[42]

Енергетичний критерій Франка

Енергетичний критерій Франка — це умова термодинамічної доцільності дислокаційної реакції, сформульована Чарльзом Франком. Згідно з цим критерієм, реакція злиття або розщеплення дислокацій можлива тоді, коли повна лінійна енергія системи після реакції є меншою, ніж до неї.[43]

У наближенні ізотропної теорії пружності лінійна енергія дислокації пропорційна квадрату модуля її вектора Бюргерса: E∼Gb2, де G — модуль зсуву, b — модуль вектора Бюргерса. Для реакції виду b→1+b→2→b→3 енергетична вигідність визначається нерівністю: b32<b12+b22. Якщо ця умова виконується, реакція є термодинамічно допустимою.[44]

Одним із прикладів є реакція утворення часткової дислокації Франка внаслідок взаємодії двох ковзних часткових дислокацій Шоклі: a6[11¯2]+a6[112¯]→a3[001] (кристалографічні індекси наведено для ГЦК-ґратки). У цій реакції результуючий вектор Бюргерса дорівнює векторній сумі вихідних, а виконання енергетичної нерівності Франка визначає термодинамічну можливість її перебігу.[45]

Таким чином, енергетичний критерій Франка є базовим інструментом аналізу стабільності та можливості перебігу дислокаційних реакцій у кристалічних матеріалах.[42]

Мюонно-каталізований синтез

Внесок Чарльза Франка у розвиток ідеї мюонно-каталізованого синтезу полягає в ранньому теоретичному передбаченні механізму, за яким важкий лептон може каталізувати термоядерні реакції. 1947 року Сесіль Пауелл, колега Франка в Бристольському університеті, зафіксував на фотографічних пластинках сліди ядерних взаємодій космічних частинок, які, як здавалося, свідчили про існування пі-мезонів — частинок — носіїв сильної ядерної взаємодії, передбачених 1935 року Юкавою Хідекі. Аналізуючи ці результати, Франк дійшов висновку, що найімовірнішим поясненням спостережуваних подій є саме утворення пі-мезонів.[14][46] Це припущення згодом підтвердилося[47], і 1950 року Пауелл отримав Нобелівську премію з фізики за розроблення фотографічного методу дослідження ядерних процесів і відкриття пі-мезонів[48].

Водночас Франк розглянув і альтернативну можливість пояснення цих подій. Він припустив, що інша елементарна частинка — негативний мюон, сповільнившись у речовині, може замістити електрон у атомі водню й утворити «мюонний атом» із радіусом орбіти приблизно у 200 разів меншим за звичайний. Такий атом може наближатися до інших ядер настільки, що стає можливою ядерна реакція синтезу[прим. 4].[17] Після реакції мюон може вивільнятися і каталізувати нові акти синтезу.[50]

Висунута Франком ідея мюонного атома водню стала основою концепції мюонного каталізу, процесу, в якому важка лептонна частинка може виступати каталізатором термоядерних реакцій, багаторазово сприяючи зближенню ядер без необхідності високих температур плазми. Експериментальне підтвердження мюонного каталізу було отримано 1956 року Луїсом В. Альваресом і співробітниками.[14] Відтоді ядерний синтез, індукований мюонами, став окремим напрямом досліджень у фізиці термоядерних процесів, а стаття Франка 1947 року[51] широко цитувалася в науковій літературі[17].

Геофізичні ідеї

Дилатансія і передвісники землетрусів

Інтерес Чарльза Франка до геофізики був стимульований творчою відпусткою 1964—1965 років у Ла-Хої, де він працював на кафедрі фізики та в Інституті геофізики й планетарної фізики Каліфорнійського університету в Сан-Дієго. У цей період він висунув низку ідей, пов'язаних із механікою деформації земної кори та процесами в мантії Землі. Зокрема він звернув увагу на ймовірне значення феномену дилатансії Осборна Рейнольдса у передвісниках землетрусів.[52] Відповідно до його ідеї під час деформації гірських порід відбувається їхнє розширення (дилатансія), яке супроводжується збільшенням жорсткості матеріалу і може призводити до нестабільності та локалізації деформації перед землетрусом, що може створювати сигнали — передвісники землетрусу. Це припущення стало одним із стимулів для подальших досліджень проблеми прогнозування землетрусів, хоча надійні методи такого прогнозування досі не розроблені.[46]

Рух тектонічних плит

Франк також дотримувався такої інтерпретації руху тектонічних плит, згідно з якою плити віддаляються від серединно-океанічних хребтів переважно завдяки гравітаційному ковзанню, подібному до руху льодовиків, а не внаслідок безпосереднього «відштовхування» від зон спредингу[53]. Це була одна з ранніх фізичних інтерпретацій тектоніки плит.[46]

Острівні дуги

Алеутська острівна дуга

У своїй роботі про острівні дуги[54] — вигнуті ланцюги островів — Франк запропонував просту геометричну аналогію між деформацією земної кори та втисненням оболонки м'ячика для пінг-понгу. Якщо натиснути на тонку сферичну оболонку, утворюється кругла западина з різким краєм. Франк показав, що якщо гнучку, але практично нерозтяжну сферичну оболонку втиснути всередину на кут θ, то радіус утвореної круглої западини на сфері, виражений у кутовій мірі, становитиме приблизно θ/2. Застосувавши цю геометричну модель до структури земної кори в зонах субдукції, де важча океанічна тектонічна плита занурюється під легшу — материкову, він висловив ідею, що подібним чином формуються острівні дуги та пов'язані з ними дугоподібні географічні структури. Якщо океанічна кора, що поширюється від серединно-океанічних хребтів, занурюється в мантію під кутом приблизно 45°, то радіус кривизни відповідної дуги на поверхні Землі має становити близько 20–22°. Саме такі значення спостерігаються для великих острівних дуг, зокрема Камчатсько-Курильської, Алеутської та дуги Суматра-Ява. Таким чином, Франк показав, що характерна форма острівних дуг може бути природним геометричним наслідком занурення літосферної плити у мантію.[46][17]

Часткове плавлення мантії

Чарльз Франк, виходячи із уявлення мантії Землі, як полікристалічної твердої речовини, яка складається з кристалів (кристалічних зерен) мінералів, одним із перших запропонував фізичну модель, яка пояснювала, як невелика кількість розплаву може існувати і переміщатися всередині твердої мантії. 1968 року він висунув ідею, що при частковому плавленні мантії розплав розподіляється не рівномірно, а зосереджується в потрійних стиках зерен, утворюючи тривимірну мережу взаємопов'язаних каналів розплаву.[55] Таке уявлення про структуру мантії пояснювало механізми вулканізму, масообміну в мантії, на його основі Франк сформулював модель двокомпонентного теплового потоку всередині мантії[56].

Концепція Франка стала основою для пізніших моделей перколяції розплаву в мантії Землі, які активно розвивалися у геофізиці з 1970-х років.[46]

Водяні канали в льодовиках

Ідея Франка про те, що в мантії Землі розплав може концентруватися в потрійних стиках кристалічних зерен, привела його до аналогічного припущення щодо структури льодовиків. Разом із гляціологом Джоном Наєм він передбачив, що в льодовиках помірного поясу рідка вода повинна існувати вздовж потрійних стиків крижаних зерен — тобто там, де сходяться межі трьох зерен льоду. Невдовзі після цього такі структури були експериментально спостережені.[46]

У роботі[57] 1973 року Най і Франк показали, що льодовиковий лід є проникним для води завдяки тривимірній мережі взаємопов'язаних водяних каналів, утворених в потрійних стиках крижаних зерен, де температура плавлення нижча, ніж у об'ємі кристалів. Ці водяні канали мають форму трубок трикутного чи трипелюсткового перерізу дуже малого розміру, зазвичай — десятки–сотні мікрометрів. Така мережа відіграє важливу роль у перенесенні тепла та розчинених домішок, а також забезпечує зв'язок між мікроскопічною системою води в зеренній структурі льоду та більшими каналами льодовикової гідрологічної системи.[46]

Інші наукові здобутки

Сфера наукових інтересів Чарльза Франка охоплювала також кристалізацію полімерів, теорію рідких кристалів, проблему походження біологічної гомохіральності. Щодо останньої проблеми Франк у своїй статті [58] показав, що виникнення однобічної хіральності в живій природі не потребує спеціального фізичного механізму. У простих моделях взаємної конкуренції між двома дзеркально симетричними формами навіть незначна випадкова перевага однієї з них призводить до її повного домінування та витіснення іншої.[50]

Кристалізація полімерів

Схема утворення ламелей під час кристалізації полімерів.

Чарльз Франк відіграв важливу роль у становленні сучасних уявлень про кристалізацію полімерів, зокрема у формуванні концепції складання полімерних ланцюгів (англ. chain folding). Він одним із перших усвідомив значення відкриття ламелярних полімерних кристалів і підтримав інтерпретацію Андраса (Ендрю) Келлера[прим. 5], за якою довгі полімерні ланцюги в кристалах складаються, проходячи перпендикулярно до площини ламел. Франк заохотив Келлера негайно опублікувати результати, що започаткувало їх наукове партнерство в реалізації нового напряму досліджень у фізиці полімерів.[59] Згодом, у статті до 80-річчя Франка Ендрю Келлер писав про своє ключове відкриття в створеній Франком сприятливій атмосфері фізичного факультету Бристольського університету:

Озираючись назад, можливо, це відкриття не могло бути зроблене деінде — ні мною, ні будь-ким іншим — окрім як у Бристолі того часу, в науковому середовищі Чарльза Франка; спостереження самих ламелярних кристалів — так, але не усвідомлення наслідків.[60]
Оригінальний текст (англ.)
In retrospect, possibly nowhere else could the discovery have been made, by myself or anybody else, except in Bristol as it then was, in the environment of Charles Frank; the observation of lamellar crystals themselves yes, but not the facing up to the consequences.

Сам Франк запропонував теоретичні моделі конфігурації складок і пов'язав товщину ламел із довжиною складених ділянок ланцюга. Він намагався описати типову складку поліетиленового ланцюга за типом зв'язків атомів вуглецю у ґратці алмазу та показав, що оптимальні конфігурації складання можуть бути сумісні з кристалічною симетрією. На цій основі він запропонував розглядати складку як кристалографічний елемент структури. Разом із М. Тозі він розробив підхід до передбачення довжини складання ланцюгів[61], а його стаття[62] про механізм росту полімерних кристалів, контрольований процесами зародкоутворення, за словами Келлера, забезпечив «як основу, так і дороговказ для подальшої роботи в цьому конкретному напрямку»[60].

Роботи Франка та його колег сприяли встановленню фундаментального зв'язку між молекулярною будовою полімерних ланцюгів і морфологією їхніх кристалів, що стало одним із ключових досягнень у фізиці та кристалографії полімерів.[63]

Рідкі кристали

Схематичне зображення поля директора 𝐧 у нематичному рідкому кристалі

Чарльз Франк зробив важливий внесок у теорію рідких кристалів, сформулювавши континуальну теорію пружності орієнтаційного порядку в нематичних фазах.[64][65]

У 1950-х роках рідкі кристали лише починали розглядати як об'єкти фундаментальної фізики.[66] У своїй класичній роботі 1958 року «Про теорію рідких кристалів» Франк узагальнив пружні властивості таких матеріалів, запровадивши математичний опис орієнтаційного порядку в них.[64] Його аналіз показав, що спотворення орієнтації можуть мати властивості, аналогічні дефектам у кристалах твердого тіла, що згодом було строго інтерпретовано в термінах топологічних дефектів.[67] Він показав, що повільні просторові зміни орієнтації молекул у рідких кристалах можуть бути описані через поле так званого директора — одиничного вектора 𝐧, який задає локальний середній напрям орієнтації видовжених молекул.[65][66]

Франк встановив, що будь-яка деформація поля директора в нематичному рідкому кристалі може бути розкладена на три фундаментальні моди: розходження (англ. splay), закручування (англ. twist) та згин (англ. bend).[64][65] Кожній моді відповідає власна пружна константа (відповідно K1, K2, K3). Ці константи, відомі як константи Франка, характеризують опір нематичного рідкого кристала відповідним деформаціям орієнтаційного порядку.[65][68]

Загальна енергія деформації орієнтаційного поля визначається сумою енергій деформацій мод і описується густиною вільної енергії Франка (англ. Frank free energy density)[65][68]:

f=12K1(∇⋅𝐧)2+12K2(𝐧⋅(∇×𝐧))2+12K3|𝐧×(∇×𝐧)|2,

де 𝐧 — директор нематичного рідкого кристала, а K1, K2, K3 — пружні константи, які відповідають деформаціям розходження, закручування та згину.

Повна пружна (вільна) енергія системи визначається інтегруванням густини енергії по об'єму рідкого кристала:

F=∫VfdV.

Цей функціонал визначає рівноважну конфігурацію поля директора в нематичному рідкому кристалі.[68]

Теорія Франка також дозволила описувати топологічні дефекти орієнтаційного порядку (дисклінації) та пояснювати структуру холестеричних рідких кристалів, у яких поле директора утворює просторову спіраль. Вона започаткувала сучасне теоретичне розуміння топологічних дефектів у рідких кристалах, стимулювала велику кількість подальших робіт з цими матеріалами і мала тривалий вплив на фізику конденсованих середовищ.[17]

Алмази

Дванадцять статей Франка про алмази, зокрема про їх ріст та дефекти кристалічної ґратки, виникли завдяки його співпраці з британським кристалографом Ендрю Ленгом та алмазною компанією De Beers, яка спеціалізується на видобутку, торгівлі та маркетингу алмазів. Завдяки проникливій інтерпретації поверхневих візерунків Франк дійшов висновку, що пірамідальні ямки, так звані тригони, на октаедричних гранях природного алмазу є не особливостями росту, а ямками природного травлення дислокацій[69]. Комплексний огляд дефектів у алмазах запровадив дві важливі оригінальні ідеї: по-перше, що певні складні візерунки, які іноді можна побачити на протравлених полірованих зрізах алмазів, свідчать про історію змішаного росту, при якому ограновані та неограновані поверхні росли з дуже різною швидкістю, і по-друге, що зони субдукції земної кори забезпечували умови, придатні для кристалізації алмазу та включення азоту, який є домінуючою домішкою.[70]

Франк був консультантом не лише De Beers у Південній Африці, але й General Electric (GE) у Скенектаді, Нью-Йорк, США, тому кілька разів відвідував De Beers та GE. Останній візит до Південної Африки 1977 року дав можливість Франку з дружиною відвідати Дурбан, де він народився. Чарльз дуже цінував співпрацю з цими двома компаніями, особливо з GE, яку він описував як «дуже жваву дослідницьку групу». На жаль, між компаніями спалахнула патентна суперечка щодо синтезу алмазів. Франк не бачив жодних проблем у тому, що він є «консультантом De Beers з питань алмазів та консультантом GE з усіх інших питань, крім алмазів». Та цей аргумент не переконав компанії, і плідна співпраця припинилась.[71]

Наукова активність на пенсії

Сер Чарльз Франк після виходу на пенсію 1976 року став почесним професором Бристольського університету і до 1990-х років залишався науково активним, брав участь у конференціях, публікував наукові праці та підтримував листування з колегами. Він незмінно відвідував кафедральні наукові колоквіуми, у яких брав активну участь в обговореннях та не соромився перебивати, коли помічав помилку.[17][72]

1992 року він взявся за важливе завдання редагування стенограм таємно зроблених записів розмов групи видатних німецьких фізиків-ядерників, яких англо-американська розвідка наприкінці війни вивезла з Німеччини і таємно утримувала з 3 липня 1945 року до 3 січня 1946 року в Farm Hall, заміському будинку поблизу Годманчестера в графстві Кембриджшир, в рамках операції під кодовою назвою «Епсилон». Сам Франк відвідав їх і розмовляв з ними в листопаді 1945 року. Без відома вчених у Farm Hall встановили прослуховування, а їхні розмови записували з метою вияснення, наскільки нацистська Німеччина була близька до створення атомної бомби. Інформація про ці записи була засекречена, і лише в лютому 1992 року переклади стенограм розмов були розсекречені після багаторічного тиску з боку вчених та істориків. Оскільки оригінальні записи були знищені, а все, що залишилося, це переклади, зроблені військовими, які вільно володіли німецькою мовою, але не знали фізики, стенограми (48 записів) перед публікацією 1993 року були відредаговані Чарльзом Франком. Його глибоке розуміння фізики та знання німецької мови, яке він набув до війни, працюючи в німецьких лабораторіях, а потім на британську розвідку, зокрема наприкінці війни в проєкті «Операція Епсилон», дозволили йому зробити інформативний вступ до книги «Operation Epsilon: The Farm Hall Transcripts»[73], описати передумови публікації стенограм, виправити технічні помилки в перекладі стенограм, прояснити їхній зміст, а також виправити неточний переклад розділу, який містив важливі технічні деталі.[10]

В останні роки життя попри фізичне ослаблення, ясність розуму та феноменальна пам'ять Чарльза Франка залишалися незмінними.[17]

Академічні посади

Академічна кар'єра Чарльза Франка була тісно пов'язана з Бристольським університетом, де він обіймав низку посад від наукового співробітника до почесного професора, а також включала і запрошене професорство в міжнародних наукових закладах, зокрема в Інституті геофізики та планетарної фізики Каліфорнійського університету в Сан-Дієго, Дослідницькому інституті Рамана в Бенгалуру[74]:

  • з 1951 до 1954 року обіймав посаду рідера з фізики в Бристольському університеті;
  • з 1954 року — професор фізики;
  • з 1964 року — професор імені Мелвілла Віллса;
  • 1964—1965 — запрошений професор в Інституті геофізики та планетарної фізики Каліфорнійського університету в Сан-Дієго;
  • з 1969 до 1976 року обіймав посади професора імені Генрі Овертона Віллса та директором Фізичної лабораторії імені Г. Г. Віллса;
  • з 1976 року — почесний професор Бристольського університету;
  • 1979—1980 — професор-дослідник Раман-спектроскопії в Дослідницькому інституті Рамана в Бенгалуру.[17]

Визнання та нагороди

У всій своїй роботі Чарльз Франк демонстрував глибоке фізичне розуміння, легке володіння математичним апаратом, велику оригінальність та гостру ясність викладу. За численні наукові досягнення він був обраний членом Королівського товариства у 1954 році, а 1994 року був нагороджений медаллю Коплі, найвищою нагородою Королівського товариства. 1977 року його було посвячено в лицарі.[17]

За наукові заслуги був неодноразово відзначений[74][75] :

На знак визнання його фундаментального внеску в теорію морфології кристалів, зокрема у встановлення джерел дислокацій та їхної ролі в формуванні границь між кристалами та рості кристалів; у фундаментальне розуміння рідких кристалів та концепції дисклінації; у поширення понять кристалічності на аперіодичні кристали. Він також зробив внески у розв’язання багатьох фізичних проблем завдяки низці виняткових наукових ідей.[76]
Оригінальний текст (англ.)
In recognition of his fundamental contribution to the theory of crystal morphology, in particular to the source of dislocations and their consequences in interfaces and crystal growth; to fundamental understanding of liquid crystals and the concept of disclination; and to the extension of crystallinity concepts to aperiodic crystals. He has also contributed through a variety of remarkable insights into a great number of physical problems

Чарльз Франк був удостоєний ступеня почесного доктора наук (англ. honorary Doctor of Science (DSc)) від університетів Гента (1955), Бата (1974), Ворика (1981), Лідса (1992), Трініті-коледжу в Дубліні (1978).[72] Йому було присвоєно ступінь почесного доктора (англ. DUniv) університету Суррея (1977) та університету Париж-Південь (1986); він був обраний почесним членом (англ. Honorary Fellow) Лінкольн-коледжу Оксфордського університету (1968), Інституту фізики (1978) та Брістольського університету (1986)[прим. 6].[72]

Франк був іноземним асоційованим членом Національної академії наук США (1987), Національної інженерної академії США (1980), Королівського товариства Південної Африки (1986), а також почесним членом Індійської національної академії наук (1984).[72]

З 1968 року до 1977 року він був президентом Міжнародної організації з вирощування кристалів, з 1964 до 1967 року — головою Британської групи з фізики полімерів, з 1967 до 1969 року — віцепрезидентом Лондонського королівського товариства[78].

Громадська діяльність

Чарльз Франк з дружиною завжди були палкими прихильниками освіти і мистецтв у Бристолі. Він з ентузіазмом долучався до місцевої благодійної роботи, призначався опікуном Бристольського муніципального благодійного комітету. З грудня 1961 року Франк був членом наглядової ради (англ. governor) приватної школи для хлопців Queen Elizabeth's Hospital у Бристолі, а з 1982 року протягом двох років — головою наглядової ради. З 1969 року був Опікуном (англ. Trustee) приватної школи для дівчат Badminton School Bristol.[11]

Особисте життя

Свою майбутню дружину Майю Майту Маріанну Аше Чарльз Франк зустрів у Кембриджі. Історію їхнього знайомства розповів Р. В. Джонс (1991) у своєму внеску до книги, присвяченої вісімдесятиріччю Франка[79]. Батьки Майти жили в Російській імперії, в Санкт-Петербурзі, але коли 1917 року розпочалася революція, її мати переїхала до родового будинку у Фінляндії. Майта народилася там у серпні 1918 року. Коли їй було п'ять років, її вітчим привіз родину до Чехословаччини. Вона жила там, відвідуючи російську школу, до жовтня 1938 року, коли приїхала до Оксфорда в родину Волтера Адамса, секретаря (згодом директора) Лондонської школи економіки. Невдовзі Чехословаччина була окупована. Майта залишилася в Англії й у квітні 1940 року вийшла заміж за Чарльза Франка.[15]

Після війни подружжя поселилося в Бристолі. Там в Орчард-Коттеджі Майта створила прекрасний сад. Їхній дім став центром громадського життя фізичного факультету. Майта опікувалася дружинами багатьох молодших колег та студентів Чарльза. Вона підтримувала Чарльза у його академічно-науковій діяльності, була першою особою, з якою Чарльз обговорював свої ідеї.[20]

В останнє десятиліття свого життя Франк страждав від хворого кульшового суглоба, що обмежував його рухливість, проте без нарікань намагався провадити активний спосіб життя, продовжував щотижня плавати з групою колег.[72]

Помер сер Чарльз Франк несподівано 5 квітня 1998 року під час перебування в Southmead Hospital у Бристолі. Він вже виздоровлював й очікував на повернення додому, але вночі у нього сталася смертельна внутрішня кровотеча.[79]

Протягом понад 60 років Чарльз Франк робив значні внески в розуміння природи не лише через власні публікації, а й завдяки нескінченним розмовам з колегами, які зверталися до нього за допомогою та порадою у розв'язанні наукових проблем. Він також зробив великий внесок в інтелектуальне життя Бристольського університету, і не лише як науковець: майже з будь-якого питання, можна було розраховувати на його жваві, стимулюючі та добре аргументовані погляди. Його дружина Майта, яка пережила його, завжди підтримувала його і була не менш зичливою, помічною й прихильною до університетських справ.[17]

Колега Чарльза Франка, професор фізики Бристольського університету сер Джон Ендербі, висловив почуття багатьох, написавши:

Він поєднував інтенсивність із людяністю, врівноваженість — із науковою строгістю, а присутність — без жодної пихатості. Нам усім його дуже бракує.[72]
Оригінальний текст (англ.)
He combined intensity with humanity, even-temperedness with rigour, and presence without pomposity. We all miss him greatly.

.

Вибрані публікації

За період своєї наукової активності Чарльз Франк опублікував 168 наукових робіт[78]. Серед них:

Коментарі

  1. ↑ Сер Чарльз Франк завжди використовував своє друге ім'я, щоб уникнути плутанини з батьком, Фредериком Франком.[8]
  2. ↑ Чарльз Франк та Реджинальд Джонс вперше познайомилися, коли успішно кандидували на стипендії в Оксфорді. Навчаючись у різних коледжах і на різних факультетах, вони рідко бачилися як студенти, проте стали близькими друзями під час аспірантури.[15]
  3. ↑ Рідер — це академічна посада у британській університетській системі, вища за старшого викладача і нижча за професора, порівняльна з посадою доцента.
  4. ↑ 1948 року незалежно подібну ідею висловив А. Сахаров у звіті ФІАН «Пасивні мезони».[49]
  5. ↑ Андрас (Ендрю) Келлер 1948 року через встановлення в Угорщини жорсткої комуністичної диктатури емігрував до Англії. До того, як 1954 року Франк запросив його до співпраці на посаду наукового асистента у Бристольському університеті, він досліджував кристалізацію полімерів у компанії Imperial Chemical Industries.
  6. ↑ Франк став дванадцятим в історії Бристольського університету, кого було удостоєно звання почесного члена на знак визнання значних заслуг перед університетом[77]

Примітки

  1. ↑ SNAC — 2010.
  2. ↑ а б Gregersen E. Encyclopædia Britannica
  3. ↑ https://warwick.ac.uk/services/gov/hongrads/list/
  4. ↑ Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  5. ↑ History of the School of Physics. www.bristol.ac.uk.
  6. ↑ The Oxford Dictionary of National Biography. Oxford Dictionary of National Biography (вид. онлайн). Oxford University Press. 2004. doi:10.1093/ref:odnb/68884. (Необхідна підписка або членство в публічній бібліотеці Сполученого Королівства .)
  7. ↑ Frank, F. C. (1936). Energy of Formation of 'Cyclol' Molecules. Nature. 138 (3484): 242. Bibcode:1936Natur.138..242F. doi:10.1038/138242a0. S2CID 4065283.
  8. ↑ а б Nabarro, 2000, p. 179.
  9. ↑ а б Nabarro, 2000, p. 180.
  10. ↑ а б Nabarro, 2000, pp. 180, 181.
  11. ↑ а б Caroline Thibeaud, Timothy E. Powell. Supplementary catalogue of the papers and correspondence of Sir (Frederick) Charles Frank FRS. — National Cataloguing Unit for the Archives of Contemporary Scientists, 2003. — P. 142.
  12. ↑ Nabarro, 2000, p. 185.
  13. ↑ а б Nabarro, 2000, p. 181.
  14. ↑ а б в г Erik Gregersen. Britannica. Sir Charles Frank.
  15. ↑ а б в Nabarro, 2000, p. 182.
  16. ↑ а б R. V. Jones. Most Secret War. — London : Hamish Hamilton Ltd, 1978. — 556 p. — ISBN 0 241 89746 7.
  17. ↑ а б в г д е ж и к л м н Chambers, Bob (12 квітня 1998). Obituary: Sir Charles Frank. The Independent. Процитовано 17 квітня 2016.
  18. ↑ Nabarro, 2000, p. 183.
  19. ↑ Kleman, Maurice (1998). Obituary Sir Frederick Charles Frank, OBE (1911–1998). Liquid Crystals. 25 (5): 543—544. Bibcode:1998LoCr...25..543K. doi:10.1080/026782998205804.
  20. ↑ а б в Nabarro, 2000, p. 184.
  21. ↑ Max Volmer. Kinetik der Phasenbildung. — Dresden : Theodor Steinkopff, 1939. — 220 p.
  22. ↑ Braun, E. Mechanical Properties of Solids in Out of the Crystal Maze: Chapters from the History of Solid-state Physics. — New York, Oxford : Oxford University Press, 1992. — Vol. 5. — P. 317-358. — ISBN 0-19-505329-X.
  23. ↑ Oleynikov, Pavel V. German Scientists in the Soviet Atomic Project // The Nonproliferation Review. — 2000. — Vol. 7, iss. 2 (9 November). — P. 1-30.
  24. ↑ Cahn, 2001, pp. 117—118.
  25. ↑ W. K. Burton, N. Cabrera. Crystal grows and surface structure. Part I // Discussion Faraday Society. — 1949. — Vol. 5 (9 November). — P. 33-39. — DOI:10.1039/DF9490500033.
  26. ↑ N. Cabrera, W. K. Burton. Crystal grows and surface structure. Part II // Discussion Faraday Society. — 1949. — Vol. 5 (9 November). — P. 40-48. — DOI:10.1039/DF9490500040.
  27. ↑ F. C. Frank. The influence of dislocations on crystal growth // Discussion Faraday Society. — 1949. — Vol. 5 (9 November). — P. 48-54. — DOI:10.1039/DF9490500048.
  28. ↑ Burton, W. K., Cabrera, N. & Frank, F. C. The growth of crystals and the equilibrium structure of their surfaces // Philosophical Transactions of the Royal Society A. — 1951. — Vol. 243 (9 November). — P. 299–358.
  29. ↑ F.C. Frank. Crystal growth and dislocations // Advances in Physics. — 1952. — Vol. 1 (9 November). — P. 91–108. — DOI:10.1080/00018735200101171.
  30. ↑ Cahn, 2001, p. 118.
  31. ↑ AJIT RAM VERMA. Synthesis, Crystal Growth and Characterization. Crystal Growth and Lattice Imprtfections-Interferometric fnd X-Ray Diffraction studies: Reminiscences. — North Holland, Amsterdam, 1982. — P. 1-56. — ISBN 978-0-444-86435-2.
  32. ↑ Ajit Ram Verma. Spiral Growth on Carborundum Crystal Faces // Nature. — 1951. — Vol. 167 (9 November). — P. 939. — DOI:10.1038/168431a0.
  33. ↑ Amelinckx, S. Growth Mechanism of Carborundum Crystals // Nature. — 1951. — Vol. 168 (9 November). — P. 431. — DOI:10.1038/168431a0.
  34. ↑ Cahn, 2001, pp. 118—119.
  35. ↑ James D. Watson. The Double Helix: A Personal Account of the Discovery of the Structure of DNA. — New York : Atheneum, 1968. — 226 p. — ISBN 0-689-70602-2.
  36. ↑ Nabarro, 2000, p. 186.
  37. ↑ а б Frank, F. C. The beginnings of solid state physics. // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. — 1980. — Vol. 371 (9 November). — P. 136–154.
  38. ↑ Read, 1953, pp. 76—78.
  39. ↑ Frank, F. C. & Read, W. T. Jr. Multiplication processes for slow moving dislocations. // Physical Review. — 1950. — Vol. 79 (9 November). — P. 722–723. — DOI:10.1103/PhysRev.79.722.
  40. ↑ A. S. Argon. Strengthening Mechanisms in Crystal Plasticity // 3 Overview of Strengthening Mechanisms. — Oxford University Press, 2007. — P. 70–77. — ISBN 0198516002.
  41. ↑ Read, 1953, pp. 101—104.
  42. ↑ а б Hull, 2011, pp. 85—107.
  43. ↑ Hirth, 1968, pp. 60—64.
  44. ↑ Hull, 2011, pp. 70—72.
  45. ↑ Hull, 2011, pp. 72—74.
  46. ↑ а б в г д е ж Nabarro, 2000, p. 190.
  47. ↑ Lattes, C. M. G.; Muirhead, H.; Occhialini, G. P. S.; Powell, C. F. (1947). Processes Involving Charged Mesons. Nature. 159 (4047): 694. Bibcode:1947Natur.159..694L. doi:10.1038/159694a0. S2CID 4152828.
  48. ↑ The Nobel Prize in Physics 1950.
  49. ↑ А.Д. Сахаров. Отчет ФИАН // Пассивные мезоны. — 1948. — С. 41.
  50. ↑ а б Nabarro, 2000, p. 191.
  51. ↑ F. C. Frank. Hypothetical alternative energy sources for the ‘second meson’ events // Nature. — 1947. — Vol. 60 (9 November). — P. 211.
  52. ↑ Runcorn, S.K. In Sir Charles Frank, OBE, FRS: an eightieth birthday tribute // Geophysical excursions. — Bristol : Adam Hilger, 1991. — P. 439–442. — ISBN 0750301007.
  53. ↑ F. C. Frank. Gravity instability of the lithosphere // Reviews of Geophysics. — 1965. — Vol. 3, iss. 4 (9 November). — P. 485–503.
  54. ↑ F. C. Frank. Curvature of Island Arcs // Nature. — 1968. — Vol. 220, iss. 5165 (9 November). — P. 363. — DOI:10.1038/220363a0.
  55. ↑ F. C. Frank. The structure of the Earth’s mantle inferred from grain-boundary melting // Nature. — 1969. — Vol. 222 (9 November). — P. 259–260.
  56. ↑ F. C. Frank. Two-component Flow Model for Convection in the Earth's Upper Mantle // Nature. — 1968. — Vol. 220 (9 November). — P. 350–352. — DOI:10.1038/220350a0.
  57. ↑ J. F. Nye, F. C. Frank. Hydrology of the intergranular veins in a temperate glacier // IAHS Publication. — 1973. — Vol. 95 (9 November). — P. 157–161.
  58. ↑ Frank, F.C. (1953). On spontaneous asymmetric synthesis. Biochimica et Biophysica Acta. Elsevier. 11 (4): 459—463. doi:10.1016/0006-3002(53)90082-1. PMID 13105666.
  59. ↑ Nabarro, 2000, p. 188.
  60. ↑ а б A. Keller. In Sir Charles Frank, OBE, FRS: an eightieth birthday tribute // Chain-folded crystallization of polymers from discovery to present day: A personalized journey. — Bristol : Adam Hilger, 1991. — P. 265–306. — ISBN 0750301007.
  61. ↑ F. C. Frank, M. Tosi. On the theory of polymer crystallization // Proceedings of the Royal Society of London. A.. — 1961. — Vol. 263, iss. 1314 (9 November). — P. 323–339. — DOI:10.1098/rspa.1961.0163.
  62. ↑ F. C. Frank. Nucleation-controlled growth on a one-dimensional growth of finite length // Journal of Crystal Growth. — 1974. — Vol. 22, iss. 3 (9 November). — P. 233–236. — DOI:https://doi.org/10.1016/0022-0248(74)90100-6.
  63. ↑ Cahn, 2001, p. 317.
  64. ↑ а б в F. C. Frank. On the Theory of Liquid Crystals // Discussions of the Faraday Society. — 1958. — Vol. 25 (9 November). — P. 19-28. — DOI:10.1039/DF9582500019.
  65. ↑ а б в г д P. G. de Gennes, J. Prost. The Physics of Liquid Crystals. 2nd ed. — Oxford University Press, 1993. — P. 31–36.
  66. ↑ а б S. Chandrasekhar. Liquid Crystals. 2nd ed. — Cambridge University Press, 1992. — P. 1–5. — ISBN 05214174773.
  67. ↑ N. D. The topological theory of defects in ordered media // Reviews of Modern Physics. — 1979. — Vol. 51, iss. 3 (9 November). — P. 591--648. — DOI:10.1103/RevModPhys.51.591.
  68. ↑ а б в Iain W. Stewart. The Static and Dynamic Continuum Theory of Liquid Crystals: A Mathematical Introduction. — CRC Press, 2004. — P. 45–52. — ISBN 0203646339.
  69. ↑ F. C. Frank, K. E. Puttick, Eileen M. Wilks. Etch pits and trigons on diamond: I // Philosophical Magazine. — 1958. — Vol. 3, iss. 35 (9 November). — P. 1262-1972. — DOI:10.1080/14786435808233308.
  70. ↑ F. C. Frank. Proceedings of the International Industrial Diamond. Science and technology of industrial diamonds // Defects in diamonds. — London : Industrial Diamond Information. — P. 119–135.
  71. ↑ Nabarro, 2000, pp. 192—193.
  72. ↑ а б в г д е Nabarro, 2000, p. 193.
  73. ↑ Frank, Charles. Operation Epsilon: the Farm Hall transcripts. — Institute of Physics (IOP) Publishing. — Bristol : Taylor & Francis, 1993. — 311 p.
  74. ↑ а б The National Archives — MATERIALS SCIENCE CLUB NCUACS 15.8.89/F.186, F.187 1967, 1971–73 (Section F Societies and Organisations NCUACS 15.8.89/F.186 1967–1971) — Contents: Brief correspondence, programme of 1967 AGM and Conference on Materials in Archaeology, Banbury, 22–23 September. Frank was awarded the Club's A. A. Griffith Medal. With a copy of Frank's speech. Brief correspondence and papers, March 1972. Frank was a member of the Awards Sub-Committee which selected the Griffith medallist for 1972. Correspondence, programme of 10th Anniversary meeting, Great Malvern, 24–26 October 1973.
  75. ↑ Nabarro, F. R. N.; Nye, J. F. (2000). Sir (Frederick) Charles Frank, O.B.E. 6 March 1911 – 5 April 1998: Elected F.R.S. 1954. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 46: 177. doi:10.1098/rsbm.1999.0079. S2CID 71313452.
  76. ↑ Award winners : Copley Medal. Charles Frank. royalsociety.org. Архів оригіналу за 16 березня 2016. {{cite web}}: Недійсний |deadurl=bot: unknown (довідка)
  77. ↑ Honorary fellows. bristol.ac.uk.
  78. ↑ а б Tim Sluckin. Professor Sir Charles Frank (1911=1998). Historical Perspectives on the Development of Liquid Crystal Continuum Theory // Liquid Crystals Today. — 1998. — Vol. 8, iss. 3 (9 November). — P. 1-5.
  79. ↑ а б R.V. Jones. In Sir Charles Frank, OBE, FRS: an eightieth birthday tribute // Auld acquaintance. — Bristol : Adam Hilger, 1991. — 460 p. — ISBN 0750301007.

Джерела

  • Nabarro, F. R. N.; Nye, J. F. (2000). Sir (Frederick) Charles Frank, O.B.E. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 46: 177—196. doi:10.1098/rsbm.1999.0079. S2CID 71313452.
  • Cahn, R. W. The Coming of Materials Science. — Elsevier. — Pergamon, 2001. — 590 p. — ISBN 0-08-042679-4.
  • Read,W.T. Dislocations In Crystals. — New York, Toronto, London : McGraw Hill Book Company Inc, 1953. — 256 p.
  • D. Hull, D.J. Bacon. Introduction to Dislocations. Fifth Edition. — Butterworth-Heinemann, 2011. — 257 p. — ISBN 978-0-08-096672-4.
  • R.E. Smallman, R.J. Bishop. Modern Physical Metallurgy and Materials Engineering (Sixth Edition) // Chapter 4 - Defects in solids. — 1999. — P. 84-124.
  • Hirth J.P., Lothe J. Theory of Dislocations // Dislocation reactions. — McGraw–Hill Book Company, 1968. — P. 60-70. — ISBN 978-0-521-86436-7.
  • Anderson P.M., Hirth J.P., Lothe J. Theory of Dislocations. — Cambridge University Press, 2017. — 691 p. — ISBN 978-0-521-86436-7.
Ця сторінка належить до добрих статей української Вікіпедії.

Джерело: стаття у Вікіпедії та історія редагувань (автори).