YaChudo

Потужність

Переглядів: 0. Оновлено 01.11.2026.

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Потужність (значення).
Потужність
Символи N , P , W = d A d t {\displaystyle N,P,W={\frac {dA}{dt}}}
Одиниці вимірювання
SI Вт
СГС ерг·с−1
У базових величинах SI кг · м2 · с−3
Розмірність L2 · M · T−3
Інші величини к.с., В·А
Визначення
Формула P = d E d t {\displaystyle P={\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} t}}} [1] Редагувати інформацію у Вікіданих
Позначення потужність ( P {\displaystyle P} )
енергія ( E {\displaystyle E} )
тривалість ( t {\displaystyle t} )
CMNS: Потужність у Вікісховищі Редагувати інформацію у Вікіданих

Поту́жність (N, P, W) — робота, що виконана за одиницю часу, або енергія, передана за одиницю часу:

N = A t {\displaystyle N={\frac {A}{t}}} ,

де N — потужність, А — виконана робота, t — проміжок часу, упродовж якого ця робота виконана.

У системі SI потужність вимірюється у ватах[2][3]. Іншою одиницею вимірювання, яка ще й досі широко використовується, є кінська сила (1 к. с. = 735,5 Вт).

Потужність є важливою характеристикою двигунів.

Потужність в механіці

Якщо на рухоме тіло діє сила, то ця сила здійснює роботу. Потужність в цьому випадку рівна скалярному добутку вектора сили на вектор швидкості, з якою рухається тіло:

N = F ⋅ v = F ⋅ v ⋅ cos ⁡ α {\displaystyle N=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =F\cdot v\cdot \cos \alpha } ,
  • де F — сила
  • v — швидкість
  • α {\displaystyle \alpha }  — кут між вектором швидкості й сили.

Окремий випадок потужності при обертальному русі:

N = M ⋅ ω = π ⋅ M ⋅ n 30 {\displaystyle N=M\cdot \omega ={\frac {\pi \cdot M\cdot n}{30}}} ,

де:

  • M — момент
  • ω {\displaystyle \mathbf {\omega } }  — кутова швидкість
  •   π = 3 , 14159265358979323 … {\displaystyle ~\pi =3,14159265358979323\dots }  — число пі
  • n — частота обертання (число обертів за хвилину, об/хв).

Електрична потужність

Електри́чна потужність (потужність електричного струму) — фізична величина, що характеризує швидкість передавання або перетворення електричної енергії.

Миттєве значення електричної потужності P ( t ) {\displaystyle P(t)} для ділянки електричного кола:

P ( t ) = I ( t ) ⋅ U ( t ) {\displaystyle P(t)=I(t)\cdot U(t)\,}

де:

  • I ( t ) {\displaystyle I(t)}  — миттєве значення електричного струму на ділянці кола;
  • U ( t ) {\displaystyle U(t)}  — миттєве значення напруги на цій же ділянці.

Для умови постійного значення сили струму і напруги потужність можна обчислити за формулою:

P = I ⋅ U {\displaystyle P=I\cdot U} .

При вивченні електричних мереж змінного струму, окрім миттєвого значення потужності, що відповідає загальнофізичному визначенню, уводяться також поняття:

  • Активна потужність — дорівнює середньому за період значенню миттєвої активної потужності:
p ( t ) = 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ cos ⁡ φ − 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ cos ⁡ φ cos ⁡ ( 2 ω t ) {\displaystyle p(t)={1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi -{1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi \cos(2\omega t)}
  • Реактивної потужності — відповідає енергії, яка циркулює без дисипації від джерела до споживача і назад, миттєва реактивна потужність:
при φ > 0 {\displaystyle \varphi >0} :
q ( t ) = 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ sin ⁡ φ ⋅ cos ⁡ ( 2 ω t + π 2 ) {\displaystyle q(t)={\frac {1}{2}}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \sin \varphi \cdot \cos {\Bigl (}2\omega t+{\frac {\pi }{2}}{\Bigr )}} ,
при φ < 0 {\displaystyle \varphi <0} :
q ( t ) = 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ sin ⁡ φ ⋅ cos ⁡ ( 2 ω t − π 2 ) {\displaystyle q(t)={\frac {1}{2}}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \sin \varphi \cdot \cos {\Bigl (}2\omega t-{\frac {\pi }{2}}{\Bigr )}} .
  • Повна потужність  обчислюється як добуток діючих значень струму в напруги без врахування зсуву фаз, миттєве значення повної потужності:
s ( t ) = 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ cos ⁡ φ − 1 2 ⋅ U m ⋅ I m ⋅ c o s ( 2 ω t − φ ) {\displaystyle s(t)={1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi -{1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot cos{\Bigl (}2\omega t-\varphi {\Bigr )}} ,
де:
  • I m {\displaystyle I_{m}}  — амплітуда струму;
  • U m {\displaystyle U_{m}}  — амплітуда напруги;
  • φ {\displaystyle \varphi }  — різниця між початковим фазовим кутом напруги ψ u {\displaystyle \psi _{u}} і початковим фазовим кутом сили струму ψ i {\displaystyle \psi _{i}}  — ( φ = ψ u − ψ i ) {\displaystyle (\varphi =\psi _{u}-\psi _{i})} ;
  • ω {\displaystyle \omega }  — кутова частота;
  • t {\displaystyle t}  — час.

Корисна потужність

Корисна потужність (англ. useful power; нім. Wirkleistung f) — потужність, що віддається пристроєм у певній формі та з певною метою. ДСТУ 2815-94.

Потужність насоса

Потужність (англ. pump horsepower, pump power, нім. Pumpenleistung f) — енергія, яка підводиться до насоса від двигуна за одиницю часу.

Див. також

Примітки

  1. ↑ а б Міжнародний електротехнічний словник — Міжнародна електротехнічна комісія, 1938.
  2. ↑ Wayback Machine (PDF). nvlpubs.nist.gov. Архів (PDF) оригіналу за 14 червня 2025. Процитовано 11 грудня 2025.
  3. ↑ Wayback Machine (PDF). www.bipm.org. Архів (PDF) оригіналу за 3 вересня 2025. Процитовано 11 грудня 2025.

Джерела

  • Фізика. 8 клас: Підручник / Ф. Я. Божинова, І. Ю. Ненашев, М. М. Кірюхін. — Х.: Видавництво «Ранок», 2008. — 256 с. — ISBN 978-966-315-001-7
  • Загальні основи фізики. Навчальний посібник з курсу «Фізика» [Архівовано 26 січня 2022 у Wayback Machine.] (для студентів 1-2 курсів денної форми навчання за напрямом підготовки 6.060101 — «Будівництво», 6.050702 — «Електромеханіка», 6.050701 — «Електротехніка і електротехнології») / О. М. Петченко, А. С. Сисоєв, Є. І. Назаренко, А. В. Безуглий. — Харків: ХНАМГ, 2007. — 224 с.
  • Лопатинський І. Є., Зачек І. Р., Ільчук Г. А., Романишин Б. М. Фізика. Підручник. — Львів: Афіша, 2005. — 394 с.

Посилання

Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Джерело: стаття у Вікіпедії та історія редагувань (автори).