Остача

Остача від ділення націло цілого m на натуральне число n — таке ціле число ${\displaystyle 0\leq p<n}$, для якого справджується рівність

${\displaystyle m=kn+p}$,

де k — певне ціле число, яке називається часткою.

Наприклад, число 1 є остачею від ділення числа 7 на 2, оскільки

7 = 3 × 2 + 1

Якщо остача від ділення числа m на число n дорівнює нулю, то говорять, що число m ділиться на n без остачі, або, що число m кратне числу n.

В багатьох мовах програмування результат ділення цілого числа на ціле число є цілим числом, що дорівнює частці. Для обчислення остачі використовуються спеціальні операції. Так, наприклад, в мові С та Python остача обчислюється оператором %. Наприклад, результатом операції 7 % 2 є 1.

int x = 7 % 2; // x = 1

В паскалі чи бейсику відповідна дія задається оператором mod, наприклад, 7 mod 2.

• Модульна арифметика
• Подільність
• Фактор-група

• Дрозд Ю. А. (1997). Теорія алгебричних чисел (PDF). Київ: РВЦ “Київський університет„. с. 82. ISBN 966-594-019-8. (укр.)