Йозеф Стефан

Йозеф Стефан
словен. Jožef Stefan
Ім'я при народженні	нім. Josef Stefan[1]
Псевдоніми	J. A. Spleteni[2]
Народився	24 березня 1835[1][3][…]  Sentpeterd, Каринтійське герцогство, Австрійська імперія[5][1]
Помер	7 січня 1893[1][3][…] (57 років)  Відень, Австро-Угорщина[7][1][8]
Поховання	Віденський центральний цвинтар[9]
Країна	Австрійська імперія
Діяльність	математик, фізик, поет, науково-педагогічний працівник, письменник, професор, викладач університету
Alma mater	Віденський університет (1858)[5][1] Europagymnasium Klagenfurtd (1853)[1]
Галузь	фізика
Заклад	Віденський університет[1]
Посада	ректор
Науковий керівник	Андреас фон Еттінґсгаузенd[10]
Вчителі	Karel Robidad і Авґуст Кунцек
Відомі учні	Леопольд Ґеґенбауер Зигмунд Фройд
Аспіранти, докторанти	Йоганн Йозеф Лошмідт[10] Мар'ян Смолюховський[10] Людвіг Больцман[10]
Членство	Австрійська академія наук Баварська академія наук Геттінгенська академія наук
Нагороди	премія Лібенаd (1865)
Роботи у Вікіджерелах Висловлювання у Вікіцитатах  Йозеф Стефан у Вікісховищі

Йозеф Стефан (нім. Joseph Stefan; 24 травня 1835, Санкт-Пельтен — 7 січня 1893, Відень) — австрійський фізик і математик. Член Австрійської академії наук (1865).

Стефан народився в Санкт-Пельтені в сім'ї етнічних словенців. Закінчив гімназію в Клагенфурті і подумував про вступ до орден бенедиктинців, однак вирішив займатися фізикою та математикою і вступив до Віденського університету, який закінчив у 1857 році. Згодом викладав в університеті (з 1863 — професор кафедри вищої математики і фізики), був директором Інституту експериментальної фізики (з 1866), ректором університету (1876 — 1877 рр. ), віце-президентом Австрійської академії наук.

Ім'я Стефана носить найбільший дослідний інститут в Словенії.

Зображено на австрійській поштовій марці 1985 року.

Відомий своїми роботами по різних областях фізики — кінетичної теорії газів, теорії теплового випромінювання, оптиці, акустиці, електромагнетизм у та ін. Вивчав дифузію і теплопровідність газів, отримав коефіцієнти теплопровідності багатьох з них. В 1879 році шляхом вимірювання тепловіддачі платинового дроту при різних температурах, встановив пропорційність випромінюваної нею енергії четвертого ступеня абсолютної температури. Використовуючи цю закономірність, вперше дав достовірну оцінку температури поверхні Сонця — близько 6000 градусів. Теоретичне обґрунтування цього закону, відомого як закон Стефана — Больцмана, було дано в 1884 році учнем Стефана Людвігом Больцманом.

Закон Стефана-Больцмана дає залежність енергії випромінювання з одиниці площі поверхні в одиницю часу від ефективної температури тіла, що випромінює.

У математиці відомі задача Стефана і зворотна задача Стефана з рухомої кордоном в теорії диференціальних рівнянь з частковими похідними.

Загальна енергія теплового випромінювання визначається як:

${\displaystyle F=\sigma T^4}$,

де ${\displaystyle F}$ — потужність на одиницю площі поверхні випромінювання, а

${\displaystyle \sigma =\frac{2{\pi }^5{k}^4}{15c^2{h}^3}\simeq 5,6704\cdot 10^{-8}}$ Вт/(м²·К⁴) — стала Стефана—Больцмана.

Інтенсивність випромінювання енергії абсолютно чорним тілом в залежності від частоти випромінювання визначається законом Планка як:

${\displaystyle B(\nu ,T)=\frac{2h{\nu }^3}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu }{kT}}-1},}$

де

• ${\displaystyle B(\nu ,T)d\nu }$ становить кількість випроміненої енергії з одиниці площі поверхні в одиницю часу в одиницю тілесного кута на частоті ν абсолютно чорним тілом з температурою T
• ${\displaystyle h}$ — стала Планка
• ${\displaystyle c}$ — швидкість світла
• ${\displaystyle k}$ — стала Больцмана.

Потік випромінювання визначається через інтенсивність як ${\displaystyle F(\nu ,T)=\pi B(\nu ,T)}$. Відповідно, щоб визначити повну енергію випромінену на всіх частотах, потрібно проінтегрувати вираз для потоку випромінювання в межах всіх можливих значень частоти:

${\displaystyle F(T)={\int }_0^{\mathrm{\infty }}\pi B(\nu ,T)d\nu ={\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{2\pi h{\nu }^3}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu }{kT}}-1}d\nu =\frac{2\pi h}{c^2}{\left(\frac{kT}{h}\right)}^4{\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{x^3}{e^x-1}dx,}$

де виконано заміну змінної інтегрування ${\displaystyle \nu =\frac{kTx}{h}}$ й відповідно ${\displaystyle d\nu =\frac{kT}{h}dx}$.

Отриманий інтеграл є табличним й дорівнює ${\displaystyle \frac{{\pi }^4}{15}}$, тому:

${\displaystyle F(T)=\frac{2h{\pi }^5}{15c^2}{\left(\frac{kT}{h}\right)}^4=\frac{2{\pi }^5{k}^4}{15c^2{h}^3}{T}^4=\sigma T^4,}$

де ${\displaystyle \sigma }$ є сталою Стефана-Больцмана

• Храмов Ю. А. Стефан Йозеф (Stefan Josef) // Физики : биографический справочник / под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — 400 с. — 200 000 екз.

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Йозеф Стефан

• Стефан і його закон на сайті «Елементи» [Архівовано 17 листопада 2016 у Wayback Machine.]