Еволюція зір

Еволю́ція зір — зміна фізичних характеристик, хімічного складу та внутрішньої будови зорі із часом. Часто еволюцію зорі відраховують від моменту, коли єдиним джерелом її енергії стають ядерні реакції, і до моменту, коли ці реакції припиняються. Тривалість життя зір залежно від початкової маси може становити від кількох мільйонів до десятків трильйонів років, й астрономи безпосередньо спостерігають лише дуже малу частину еволюції зорі порівняно з тривалістю її життя, і протягом цього часу еволюційні зміни для більшості зір майже непомітні. Еволюція окремої зорі переважно визначається її масою й частково хімічним складом (металічністю). Для наочного зображення зоряної еволюції використовують еволюційні треки на діаграмі Герцшпрунга — Рассела.
Зорі утворюються з холодних розріджених хмар міжзоряного газу, які стискаються внаслідок гравітаційної нестійкості. Під час стискання вони нагріваються настільки, що в їхніх надрах починаються термоядерні реакції синтезу гелію з водню. У момент початку термоядерних реакцій протозоря стає зорею головної послідовності, на якій вона перебуває більшу частину свого життя. Сонце також зараз перебуває на стадії зорі головної послідовності. Подальша еволюція зір залежить від їхньої початкової маси та хімічного складу (металічності). Наприклад, зорі середніх мас у процесі еволюції проходять стадії субгігантів, червоних гігантів, горизонтальної гілки, блакитної петлі та асимптотичної гілки гігантів. У будь-якому разі в міру вичерпання водню змінюються як зовнішні, так і внутрішні характеристики зір, і за достатньої маси в певний момент у зорях починається потрійна гелієва реакція, під час якої утворюється вуглець. У масивніших зорях далі можуть синтезуватися ядра важчих елементів, але в будь-якому разі синтез хімічних елементів зупиняється на залізі, оскільки утворення важчих ядер енергетично невигідне. На завершальній стадії еволюції, залежно від маси, зоря або скидає зовнішню оболонку й стає білим карликом, або вибухає як наднова зоря, після чого залишається нейтронна зоря або чорна діра.
У тісних подвійних системах на пізніх стадіях еволюції, коли зоря, збільшуючись у розмірах, заповнює свою порожнину Роша, між зорями відбувається перетікання речовини, що істотно змінює параметри зір. Через це еволюція зір у таких системах відрізняється від еволюції одиночних зір, а її перебіг також залежить від параметрів орбіти та початкових мас компонентів подвійної системи.
Історія

З моменту відкриття закону збереження енергії постало питання про джерело енергії зір. Висували різні гіпотези, і однією з найвідоміших була контракційна гіпотеза: вона вважала джерелом енергії гравітаційне стиснення зорі (що також пояснювало видиме різноманіття зір). Її підтримували лорд Кельвін і Герман фон Гельмгольц, але згодом виявили її суперечливість: для Сонця такого джерела енергії вистачило б на 107 років, тоді як вік Землі за геологічними та біологічними даними становив щонайменше 109 років[1][2][3].
У 1880-х роках Джозеф Лок'єр висунув гіпотезу, що за високих густин рівняння стану речовини зорі значно відхиляється від рівняння стану ідеального газу, її стиснення зупиняється, і вона починає охолоджуватися та тьмяніти — так зоря проходить шлях від червоного гіганта до білої зорі типу Сіріуса, після чого знову червоніє, але стає тьмянішою — спочатку жовтим карликом, а потім червоним карликом. Коли склали діаграму Герцшпрунга — Рассела, то головна послідовність і гілка гігантів виявилися близькими до еволюційного шляху зорі в гіпотезі Лок'єра. Але згодом цю гіпотезу спростували: з'ясувалося, що стан речовини зір головної послідовності залишається близьким до стану ідеального газу. Водночас контракційна гіпотеза добре пояснює еволюцію протозір, які справді випромінюють завдяки стисненню, поки не перейдуть на головну послідовність[2][3].
1896 року Анрі Беккерель відкрив радіоактивність, а 1903 року П'єр Кюрі — виділення тепла радіоактивними елементами. Тому Джеймс Джинс висунув гіпотезу, що зорі випромінюють енергію завдяки радіоактивному розпаду. Вона також не могла пояснити великий вік Сонця, і згодом Джинс припустив, що в зорях відбувається не радіоактивний розпад, а анігіляція речовини. Хоча гіпотеза анігіляції й давала достатньо великий час життя Сонця, вона не знайшла підтвердження в подальшому розвитку астрофізики. Втім, сама ідея про ядерну енергію як джерело світності зір виявилася правильною[2].
У 1920 році Артур Еддінгтон припустив, що енергія в зорях виділяється внаслідок перетворення водню на гелій, чого вистачало б для випромінювання зір упродовж багатьох мільйонів і навіть мільярдів років[3]. Гіпотеза Еддінгтона згодом підтвердилася: до 1939 року Ганс Бете, Карл Фрідріх фон Вайцзеккер і Чарльз Крічфілд запропонували два механізми перетворення водню на гелій: протон-протонний цикл і CNO-цикл. У 1941 році Мартін Шварцшильд розрахував модель Сонця з термоядерним джерелом енергії, і його результати підтвердили теорію термоядерного синтезу в надрах зір[2].
Саме термоядерний синтез з часом змінює хімічний склад зір і спричиняє їхні еволюційні зміни[4][5]. Проте ці зміни відбуваються дуже повільно, і еволюцію окремої зорі практично неможливо простежити навіть за дуже тривалих спостережень. Лише в рідкісних випадках, коли зоря перебуває на дуже короткій стадії своєї еволюції, можна помітити систематичні зміни її параметрів, наприклад зміну періоду пульсацій у цефеїд. Тому теорію еволюції будують на непрямих ознаках і на спостереженнях багатьох зір, що перебувають на різних стадіях еволюції[6].
Зореутворення

Стиснення молекулярної хмари
Еволюція зорі починається в гігантській молекулярній хмарі, яку інколи образно називають «зоряною колискою». Початкова концентрація атомів у ній близько 102 частинок на кубічний сантиметр, тоді як міжзоряний простір у середньому містить не більше 0,1 частинки на кубічний сантиметр. Такі хмари можуть мати масу 105—107 M☉, діаметр — від 50 до 300 світлових років, а температура газу в них становить 10—30 K[7][8].
За розвитку гравітаційної нестійкості хмара може почати стискатися. Нестійкість можуть спричинити різні чинники, наприклад, зіткнення двох хмар, проходження хмари крізь щільний рукав спіральної галактики або ударна хвиля від вибуху достатньо близької наднової. Крім того, під час злиття галактик зіткнення газових хмар, пов'язаних із галактиками, відбуваються частіше, що пояснює зростання темпу зореутворення під час таких подій[9].
Стиснення починається, коли маса хмари перевищує так звану масу Джинса[10]. Зазвичай це трапляється за маси хмари, не меншої ніж 103 M☉. Під час стискання вона ущільнюється майже без нагрівання, оскільки є прозорою для випромінювання, і майже вся виділена енергія виходить у зовнішній простір. Це зменшує порогову масу для розвитку гравітаційної нестійкості, і, як наслідок, починають стискатися області меншої маси й розміру — цей процес, званий фрагментацією, пояснює, чому зорі зазвичай формуються групами, зокрема в скупченнях. Крім того, фрагментація пояснює, чому маси утворених зір лежать у відносно вузькому діапазоні — від 10−1 до 102 M☉ за порядком величини[7][11].
У міру ущільнення хмара стає дедалі менш прозорою для випромінювання: наприклад, для хмари масою 1 M☉ це відбувається за радіуса 2,5 × 104 R☉. Тоді енергія гравітаційного стискання починає нагрівати хмару: за теоремою віріалу половина цієї енергії випромінюється, а інша половина йде на нагрівання речовини[12]. Від цього моменту хмару вже називають протозорею[11].
Стадія протозорі

Стискання хмари відбувається нерівномірно, і через деякий час після його початку в ній формується гідростатично рівноважне ядро — вважають, що саме з цього моменту хмара, точніше її ядро, є протозорею[13]. Властивості ядра майже не залежать від маси хмари: маса становить 0,01 M☉, радіус — кілька а. о., а температура в центрі — 200 K. Акреція зовнішніх шарів хмари на ядро збільшує його масу й температуру, але за ~2000 K подальше зростання температури припиняється, оскільки енергія витрачається на дисоціацію молекул водню. У певний момент гідростатична рівновага порушується, і ядро знову починає стискатися. Наступний рівноважний стан досягається для меншого, уже іонізованого ядра туманності з масою ~0,001 M☉, радіусом близько 1 R☉ і температурою 2 × 104 K. При цьому ядро, що випромінює в оптичному діапазоні, залишається прихованим від зовнішнього спостерігача пилогазовою оболонкою, яка має значно нижчу температуру й випромінює лише в інфрачервоному діапазоні[13][14][15].
Акреція зовнішніх шарів триває, а речовина, що падає на ядро зі швидкістю ~15 км/с, утворює ударну хвилю. Згодом на ядро осідає вся речовина оболонки (хоча в масивних зір частина речовини може покинути зорю через сильний тиск випромінювання), газ іонізується, і водночас протозоря стає доступною для спостережень у видимому діапазоні[15]. До цього моменту стискання зовнішньої оболонки відбувається за динамічною часовою шкалою, тобто його тривалість відповідає часу вільного падіння речовини, якому не протидіє тиск газу[16].
Зорі до головної послідовності


Протозорі, у яких уже завершилася акреція оболонок, іноді виділяють в окремий тип — зорі до головної послідовності. Протозоря з низькою температурою й високою світністю розташована у верхній правій частині діаграми Герцшпрунга — Рассела. Поки в зорі не почалися термоядерні реакції, вона виділяє енергію за рахунок гравітаційного стискання й повільно переміщується на діаграмі до головної послідовності[13][14][15].
Оскільки на цій стадії речовина утримується від стискання тиском газу, протозорі стискаються значно повільніше, ніж на попередній стадії — за тепловою часовою шкалою, тобто за час, протягом якого половина потенціальної гравітаційної енергії витрачається на випромінювання[16], відповідно до теореми віріалу. Для наймасивніших тривалість цього стискання становить близько 105 років, а для найменш масивних — порядку 109 років. Для Сонця стадія стискання й переходу на головну послідовність тривала 30 мільйонів років[13][17][7].
1961 року Тюсіро Хаяші показав, що якщо весь об'єм зорі займає конвективна зона, то під час повільного стискання температура її речовини майже не змінюється, а світність зменшується — це відповідає руху зорі вертикально вниз на діаграмі, і такий шлях називають треком Хаяші. У зір із масами в діапазоні від 0,3-0,5 M☉ (за різними оцінками) до 3 M☉ під час стискання конвективні шари зникають, і в певний момент такі зорі сходять із треку Хаяші, тоді як зорі з масами меншими за 0,3-0,5 M☉ перебувають на треку Хаяші протягом усього часу стискання[11][18][19].
Після сходження з треку Хаяші (для зір проміжної маси) або від початку повільного стискання (для масивних зір) зоря перестає бути конвективною й під час стискання починає нагріватися, причому її світність змінюється незначно, оскільки зменшується площа випромінювальної поверхні. Це відповідає майже горизонтальному руху ліворуч на діаграмі, і цю частину шляху називають треком Хеньї[18][19][20].
У будь-якому разі, під час стискання температура в центрі зорі зростає, і в її речовині за достатньої маси починаються термоядерні реакції. На ранніх етапах вони виробляють менше енергії, ніж зоря випромінює, тому стискання триває, але частка термоядерних реакцій у загальному енерговиділенні зростає. У певний момент, якщо маса зорі перевищує 0,07-0,08 M☉, потужність енерговиділення внаслідок термоядерних реакцій зрівнюється зі світністю зорі, і стискання припиняється — цей момент вважають завершенням формування зорі та її переходом на головну послідовність. Якщо маса зорі менша за 0,07-0,08 M☉, термоядерні реакції також можливі, однак речовина в її ядрі стає виродженою раніше, ніж припиняється стискання, тому термоядерні реакції ніколи не стають єдиним джерелом енергії. Такі об'єкти відомі як коричневі карлики[7][11][21].
Під час стискання також формуються протопланетні диски навколо зорі, які згодом можуть еволюціонувати в планетні системи. Протопланетний диск виникає тому, що хмара спочатку може мати певний момент імпульсу, і тому під час стискання формує диск, що обертається навколо зорі[7].
Головна послідовність



Коли стискання завершується і термоядерні реакції синтезу гелію з водню стають єдиним джерелом енергії, протозоря стає зорею головної послідовності. Вік зорі прийнято відраховувати саме від цього моменту. Новоутворені зорі лежать на так званій головній послідовності нульового віку, розташованій в нижній частині усієї смуги головної послідовності[22][23]. У цей час хімічний склад сформованих зір ще близький до складу міжзоряного середовища: вони складаються переважно з водню (близько 91 %) і гелію (близько 9 %), тоді як важчих елементів — менш як 1 %[24][25]. Зорі головної послідовності мають широкий діапазон параметрів, які визначає передусім їхня маса і меншою мірою металічність. Наприклад, зоря масою 0,1 M☉ матиме світність 0,0002 M☉, температуру 3000 K і спектральний клас M6, а зоря масою 18 M☉ — світність 30000 M☉, температуру 33000 K і спектральний клас O9,5[26]. Внутрішня будова зір також залежить від маси: зорі малої маси повністю конвективні, у зір проміжної маси в ядрі відбувається променистий перенос, а у зовнішніх шарах — конвекція, тоді як у масивних зір навпаки — конвекція в ядрі та променистий перенос у зовнішніх шарах. Конвекція забезпечує відносно швидке перемішування речовини, що вирівнює хімічний склад конвективного шару. Це впливає на те, чи зберігатиметься під час подальшої еволюції однорідність шарів зорі за хімічним складом, а також на саму еволюцію зорі[27][28].
Перейшовши на головну послідовність, зоря перебуває на ній більшу частину свого життя — близько 90 %. Це пояснюється тим, що світність зір на цій стадії відносно низька порівняно з іншими стадіями, а питоме енерговиділення під час синтезу гелію більше, ніж у подальших термоядерних реакціях[29][30][7]. Тривалість стадії головної послідовності відповідає ядерній часовій шкалі горіння водню, тобто часу, за який зоря випромінює всю енергію, що виділяється в реакціях перетворення водню на гелій[16][31]. У наймасивніших зір вона, за різними оцінками, становить від одного до кількох мільйонів років[32], а для найменш масивних — порядку 10 трильйонів років, що набагато перевищує вік Всесвіту[33]. Для Сонця тривалість перебування на головній послідовності становить 10—13 мільярдів років[34][11][7]. Більшість наступних стадій еволюції також відбуваються за ядерною часовою шкалою, але вже для інших елементів, тому вони тривають коротше[16][31].
Під час перебування зорі на головній послідовності в її ядрі накопичується все більше гелію, а кількість водню зменшується. Це призводить до стискання ядра, і швидкість реакцій у ньому в міру вичерпання водню лише пришвидшується. Це призводить до помітних змін характеристик зорі: наприклад, світність Сонця на початку перебування на головній послідовності становила 70 % від сучасної, а наприкінці цієї стадії вона буде у 2,2 раза більшою — тобто світність змінюється більш ніж утричі[34]. Надалі ці зміни стають настільки значними, що зоря остаточно сходить з головної послідовності[11][23][8].
Різна тривалість стадії головної послідовності для зір різної маси дає змогу визначати вік зоряних скупчень з порівняння їхніх спостережуваних діаграм Герцшпрунга — Рассела з теоретично відомими ізохронами. У скупченнях зорі формуються майже одночасно, і що старіше скупчення, то меншу масу мають зорі, які ще залишаються на головній послідовності. Вік скупчення оцінюють як тривалість перебування на головній послідовності зір, що щойно почали сходити з неї, — так званої точки повороту головної послідовності[7][35].
Субкарлики
Субкарлики — зорі, подібні до зір головної послідовності, однак за однакових спектральних класів вони тьмяніші на 1—2 зоряні величини[36]. Цю особливість пояснює дуже низька металічність: важкі елементи в зорях іонізуються не повністю, і в них залишаються електрони на глибоких електронних оболонках. Оскільки розміри таких іонів значно більші за розміри ядер водню і гелію, важкі елементи зменшують прозорість речовини зорі, через що енергія з внутрішніх шарів повільніше переноситься назовні. Речовина субкарликів, навпаки, прозоріша, ніж у зір головної послідовності, і основним механізмом перенесення енергії є променистий перенос[7][37].
Низька металічність субкарликів, своєю чергою, зумовлена тим, що це старі зорі, які сформувалися невдовзі після Великого вибуху з реліктової речовини, що ще не перебувала в надрах зір і не зазнала нуклеосинтезу важких елементів, а тому не збагатилася ними. Субкарлики належать до зоряного населення II типу[7].
Еволюція зір після головної послідовності




У певний момент, коли в ядрі зорі накопичується занадто багато гелію, ядерне горіння водню вже не може відбуватися в тому самому режимі, що й раніше. Подальша еволюція зір істотно залежить від їхньої маси[7].
Зорі малої маси
Дослідження еволюції зір малої маси ускладнює те, що тривалість стадії головної послідовності для них перевищує вік Всесвіту — серед таких зір ще немає тих, що вже зійшли з головної послідовності. На основі теоретичних розрахунків передбачено, що зорі з масами меншими за 0,2 M☉ не стануть червоними гігантами, оскільки їхні надра повністю конвективні, а отже хімічно однорідні. У міру накопичення гелію такі зорі нагріватимуться й перетворюватимуться на блакитні карлики[33][38].
Зорі середньої маси
Стадія субгігантів
Коли ядро зорі середньої маси стає майже повністю гелієвим, реакції в ньому припиняються. Водень усе ще залишається в зовнішній оболонці навколо ядра, де у зір із масою до 1,5 M☉ вже відбувається синтез гелію. У зорях більшої маси гелій в оболонці спершу не синтезується: спочатку відбувається короткочасне стиснення, яке нагріває оболонку ядра й запускає горіння водню в ній. Зоря трохи нагрівається і стає яскравішою, а на діаграмі Герцшпрунга — Рассела це відповідає руху вгору й ліворуч — так званому гачку (англ. hook)[17][7].
Цей новий регіон термоядерної реакції, так зване шарове джерело, поступово зміщується назовні, а гелієве ядро при цьому зростає. Цю стадію називають гілкою субгігантів, її тривалість становить близько мільйона років для зір масою 6 M☉ і близько 700 мільйонів років — для зір масою 1 M☉[34][39]. У цей час радіус зорі зростає, а температура знижується — світність змінюється незначно, тобто зоря на діаграмі рухається переважно праворуч. Світність Сонця наприкінці стадії субгігантів буде незначно відрізнятися від початкової — 2,7 L☉. Температура становитиме 4900 K, а радіус — 2,3 R☉[34]. Невелика тривалість стадії субгігантів для масивних зір зумовлює малу кількість спостережуваних об'єктів на цій стадії, тому відповідну ділянку на діаграмі називають розривом Герцшпрунга[39][7]. Масивні зорі, проходячи цю стадію, тимчасово потрапляють до смуги нестабільності й стають цефеїдами, однак проходження цієї смуги відбувається дуже швидко — за 102–104 років. Через це у деяких цефеїд за час існування спостережної астрономії навіть виявлено зміну періоду пульсацій, хоч таких цефеїд відомо й небагато. У достатньо масивних зір перебування на блакитній петлі триває значно довше, і в цей час можливе проходження смуги нестабільності — тому такі зорі також стають цефеїдами й залишаються ними значно довше, ніж на стадії субгігантів[40][41].
Гілка червоних гігантів
Наприкінці стадії субгігантів гелієве ядро зорі стає достатньо масивним і починає стискатися, але перебіг цього процесу залежить від маси зорі. У зорях із масою понад 2,3 M☉ стискання ядра починається тоді, коли його маса перевищує межу Шенберга — Чандрасекара, при цьому речовина ядра залишається в стані, близькому до ідеального газу. У зорях з меншою масою гелієве ядро починає стискатися після того, як стає виродженим. Це не впливає на проходження стадії червоного гіганта, але від стану гелієвого ядра залежить, як саме ця стадія завершиться[39].
Стискання ядра призводить до його нагрівання і сильного розширення зовнішніх шарів зорі; точний механізм цього невідомий, однак це необхідно для одночасного виконання закону збереження енергії й теореми віріалу[42]. Після стадії субгігантів зоря переходить на гілку червоних гігантів, однак у зір меншої маси гелієве ядро є виродженим, а у зір більшої маси воно залишається в стані, близькому до ідеального газу. Через це поведінка зір на гілці червоних гігантів відрізняється[39][7][42]. У будь-якому разі у зорі формується протяжна зона конвекції у зовнішніх шарах, яка в певний момент досягає ядра, що спричиняє перемішування речовини — так зване перше зачерпування. Відбувається швидке зростання радіуса й світності, хоча температура знижується. Ядро, не маючи джерела енергії в центрі, стає ізотермічним. Виникає сильний зоряний вітер, що призводить до певної втрати маси[39][7]. Сонце перебуватиме на гілці червоних гігантів близько 600 мільйонів років[34].
Зрештою, у зір із початковою масою понад 2,3 M☉ зі зростанням температури й густини ядра поступово запалюється гелій: у потрійному альфа-процесі з трьох ядер гелію синтезується ядро вуглецю. Для таких зір гілка червоних гігантів на цьому завершується, і вони переходять на блакитну петлю[39][7][42].
У зір з меншою масою ядро залишається у виродженому стані, тому речовина ядра добре проводить тепло й може швидко віддавати енергію. Крім того, у цей час зоря інтенсивно випромінює нейтрино через механізм нейтринного охолодження, що уповільнює зростання температури й відкладає повторне запалювання гелію. Проте маса гелієвого ядра збільшується, і за маси 0,48-0,50 M☉ температура стає достатньою для запуску потрійного альфа-процесу — порядку 108 K. На відміну від масивніших зір, тут запалювання гелію відбувається вибухоподібно: за кілька хвилин виділяється величезна кількість енергії, більша частина якої йде на зняття виродженого стану речовини ядра — це явище відоме як спалах гелієвого ядра[39][7][42][8]. Безпосередньо перед спалахом гелієвого ядра маса Сонця становитиме 0,725 M☉. Його радіус дорівнюватиме 170 R☉, температура — 3100 K, а світність — 2300 L☉[34].
Нарешті, у діапазоні мас 0,2-0,5 M☉ зоря на певному етапі переходить на гілку червоних гігантів, але виявляється недостатньо масивною, щоб у ній розпочався потрійний альфа-процес, і вона перетворюється на білий карлик[33][43].
Горизонтальна гілка

У зорях з масами меншими за 2,3 M☉ спалах гелієвого ядра і початок термоядерних реакцій горіння гелію в ядрі призводять до зникнення конвективної зони і швидкого зміщення зорі у бік головної послідовності. Зоря швидко зменшується в розмірах і нагрівається, її світність також зменшується, і вона опиняється на горизонтальній гілці або в червоному згущенні — на діаграмі Герцшпрунга — Рассела це найправіша частина горизонтальної гілки, утворена зорями з металічністю, близькою до сонячної[39][7]. Для Сонця перехід у червоне згущення триватиме лише близько 104 років, і після його завершення воно матиме радіус 9,5 R☉, температуру — 4700 K, а світність — 41 L☉[34].
Конкретне положення зорі, яка щойно потрапила на горизонтальну гілку (так звана "горизонтальна гілка нульового віку"), залежить від її загальної маси та маси гелієвого ядра, а також від вмісту гелію й важчих елементів у зовнішній оболонці. Зорі горизонтальної гілки мають майже однакову світність, але відрізняються температурою, тому ця гілка на діаграмі Герцшпрунга — Рассела йде горизонтально. Вона проходить через смугу нестабільності, перетин із якою утворює на діаграмі пробіл Шварцшильда. Там немає стаціонарних зір, а лише змінні типу RR Ліри. Пробіл Шварцшильда ділить гілку на дві частини: холодну й гарячу, причому зорі холодної частини утворюють на діаграмі червоне згущення[17][42].
У зорях горизонтальної гілки поступово вичерпується гелій у ядрі, що призводить до змін параметрів зорі. У певний момент запускається гелієве шарове джерело, а вуглецево-кисневе ядро стає неактивним — зоря сходить із горизонтальної гілки[17]. Для Сонця перебування на горизонтальній гілці триватиме 110—130 мільйонів років, і за цей час його параметри майже не зміняться[29][34].
Блакитна петля
У зорях із масами понад 2,3 M☉ гелій запалюється не вибухово, а поступово, тому вони еволюціонують інакше. Такої швидкої зміни параметрів і положення на діаграмі не відбувається, однак зі зростанням енерговиділення в гелієвому ядрі зоря поступово стискається й нагрівається, майже не змінюючи світності, рухається ліворуч на діаграмі, а потім повертається до гілки гігантів. Цю ділянку еволюційного треку називають блакитною петлею[39][17].
На блакитній петлі зоря може пройти через смугу нестабільності, через що вона стає змінною — у цьому випадку, на відміну від зір горизонтальної гілки, зоря стає цефеїдою. Більшість цефеїд — це саме зорі блакитної петлі, оскільки проходження через неї триває значно довше, ніж стадія субгігантів. Залежно від маси й металічності перехід смуги нестабільності може відбутися двічі (під час підвищення температури й під час її зниження), але може й лише один раз, якщо температура зорі на блакитній петлі не перевищує високотемпературної межі смуги, а може й не відбутися взагалі[17][40][41]. Тривалість проходження блакитної петлі залежить від маси зорі: за початкової маси 10 M☉ вона становить близько 4 мільйонів років, а за маси 5 M☉ — близько 22 мільйонів років[39].
Асимптотична гілка гігантів

Асимптотичну гілку гігантів умовно поділяють на дві частини. Перша починається після стадії горизонтальної гілки та блакитної петлі, коли запаси гелію в ядрі зорі майже вичерпано, а саме ядро складаються переважно з вуглецю і кисню. Горіння гелію в ядрі припиняється, і запускається гелієве шарове джерело, подібне до водневого, яке виникає після завершення стадії головної послідовності. Зовнішні шари зорі знову починають швидко розширюватися, а поверхня — охолоджуватися. Водночас горіння водню в шаровому джерелі припиняється. Як і на гілці червоних гігантів, формується протяжна конвективна оболонка, яка для зір масою понад 3-5 M☉ (точне значення залежить від початкового хімічного складу) у певний момент спричиняє перемішування речовини — друге зачерпування[39][17].
Це спричиняє рух зорі на діаграмі Герцшпрунга — Рассела вгору й праворуч. У зір з масами менше 2,3 M☉ шлях на діаграмі проходить досить близько до гілки червоних гігантів, але з дещо вищою температурою, через що цю стадію назвали «асимптотичною гілкою гігантів». Той самий термін використовують і для опису еволюції зір масою понад 2,3 M☉, хоча для них асимптотична гілка гігантів розташована значно вище гілки червоних гігантів[39][17].
Друга частина, відома як фаза теплових пульсацій (англ. thermally pulsing phase), настає тоді, коли гелієве шарове джерело досягає залишкової водневої оболонки. Відтоді гелієве і водневе шарові джерела починають чергуватися: зоря стає дуже нестабільною, починає пульсувати і втрачати масу, викидаючи речовину та кілька разів перемішуючи власні шари; період пульсацій становить від десятків до сотень тисяч років[44]. На цій стадії у зір із масами понад 1,2-1,5 M☉ відбувається третє зачерпування, під час якого на поверхню може виноситися велика кількість вуглецю, внаслідок чого зоря може стати вуглецевою зорею[39]. Зорі з масами меншими за 8 M☉ не здатні створити в надрах достатньо високу температуру, щоб розпочалося ядерне горіння вуглецю, тому для них ця стадія стає останньою, на якій відбуваються термоядерні реакції, — після скидання оболонки від зорі залишається білий карлик, що складається з вуглецю й кисню[39][17]. Наприкінці цієї стадії маса Сонця становитиме 0,54 M☉[34].
Зорі великої маси

Еволюційні стадії зір великої початкової маси (понад 8 M☉) мають подібність до стадій менш масивних зір, однак є й відмінності. Зокрема, горіння гелію в таких зорях починається ще до переходу на гілку червоних гігантів, тому наймасивніші зорі стають надгігантами, поступово збільшуються й охолоджуються або, якщо втрачають оболонку через сильний зоряний вітер, перетворюються на зорі Вольфа — Рає[17].
Еволюція зір із масами 8-10 M☉ відбувається подібно до еволюції менш масивних, однак на завершальних стадіях вони здатні запалити вуглець у своїх надрах. Запуск цього процесу називають «вуглецевою детонацією»; він відбувається вибухоподібно, подібно до спалаху гелієвого ядра[45]. Під час вуглецевої детонації виділяється дуже велика кількість енергії, що не лише знімає виродження газу ядра, а й може спричинити вибух зорі як наднової типу II. Якщо ж вибуху не відбувається, у ядрі починає накопичуватися неон і, можливо, важчі елементи. Рано чи пізно ядро стає виродженим, після чого можливі два сценарії: або зоря скидає оболонку після фази теплових пульсацій, або вибухає як наднова. У першому випадку на місці зорі залишається білий карлик, у другому — нейтронна зоря[17][46][47].
У зорях із масами понад 10 M☉ вуглецево-кисневе ядро не є виродженим, і вуглецева детонація не відбувається — вуглець запалюється поступово після завершення горіння гелію в ядрі. Аналогічні процеси відбуваються і з важчими елементами, тому в зорі формується кілька шарових джерел і шарів різного хімічного складу, які поширюються від центра зорі. Від маси зорі залежить, на якому елементі завершиться термоядерний синтез — однак у будь-якому разі елементи, важчі за залізо, яке має максимальну енергію зв'язку на нуклон, не синтезуються, оскільки це енергетично невигідно[7][17]. Залізо утворюється в зорях із початковою масою понад 10-15 M☉[48], але в будь-якому разі в зорі формується ядро, в якому термоядерні реакції не відбуваються, і його маса зростає. У певний момент відбувається колапс ядра з нейтронізацією речовини, і зоря вибухає як наднова типу II. Залежно від маси залишку після вибуху, він перетворюється або на нейтронну зорю, або на чорну діру[17][7].
Фінальні стадії зоряної еволюції
Білі карлики

Білий карлик — гарячий об'єкт малих розмірів із дуже великою густиною речовини: за маси порядку сонячної його радіус приблизно у 100 разів менший. Така висока густина зумовлена виродженим станом його речовини[7].
Зорі з масами менше 8-10 M☉ наприкінці своєї еволюції стають білими карликами. У зір із масами менше 0,2 M☉ цей процес відбувається без скидання оболонки, оскільки вони хімічно однорідні через постійну конвекцію, і наприкінці життя вони стають повністю гелієвими[33][38]. Зорі більшої маси, коли в них відбувається горіння оболонкового джерела, скидають значну частину маси, що спостерігається як планетарна туманність. Від самої зорі залишається лише вироджене ядро, яке після втрати оболонки стає білим карликом. Зорі з початковою масою менше 0,5 M☉ утворюють гелієвий білий карлик, масивніші зорі до 8 M☉ — вуглецево-кисневий. Якщо від зорі з масою 8-10 M☉ залишається білий карлик, а не нейтронна зоря, то він складається з важчих елементів: кисню, неону, магнію і, можливо, інших елементів[17][46].
У будь-якому разі, в білі карлики енергії не виробляють, а випромінюють лише завдяки своїй тепловій інерції. Попри те, що найгарячіші з них можуть мати поверхневу температуру 70000 K, їхня абсолютна світність невелика через малу площу випромінювальної поверхні. Поступово, протягом мільярдів років, білі карлики охолоджуються й перетворюються на чорні карлики[7][49].
Нейтронні зорі

Маса білого карлика обмежена зверху межею Чандрасекара, що дорівнює приблизно 1,46 M☉ — за більшої маси тиск виродженого електронного газу за будь-якого радіуса білого карлика не може врівноважити гравітаційне стискання. У такому разі відбувається колапс ядра, під час якого більша частина його речовини нейтронізується: електрони «втискаються» в протони, утворюючи нейтрони та випромінюючи нейтрино. За ядерних густин речовини бета-розпад нейтронів стає енергетично невигідним, і нейтрони стають стабільними частинками[50]. Ядро зорі перетворюється не на білий карлик, а на нейтронну зорю, при цьому виділяється величезна кількість енергії й відбувається вибух наднової[17][7][51].
Нейтронні зорі — ще щільніші об'єкти, ніж білі карлики. Мінімально можлива маса нейтронної зорі становить 0,1 M☉, і в такому разі її радіус дорівнює приблизно 200 км. За маси близько 2 M☉ радіус буде ще меншим — близько 10 км[7].
Чорні діри
У разі, якщо маса зоряного залишка перевищує межу Оппенгеймера — Волкова, що дорівнює 2-2,5 M☉, нейтронна зоря також виявляється нестійкою до гравітаційного стискання, і колапс триває. Стани речовини, які могли б зупинити гравітаційне стискання, невідомі, тому ядро продовжує колапсувати. У певний момент його радіус стає рівним радіусу Шварцшильда, за якого друга космічна швидкість дорівнює швидкості світла, й утворюється чорна діра зоряної маси[17][7].
Існує також інший сценарій утворення чорних дір, за якого вибух наднової не відбувається — натомість зоря колапсує й перетворюється на чорну діру; така зоря називається невдалою надновою. Ймовірно, від 10 до 30 % масивних зір завершують життя саме таким чином, однак астрономи поки що фіксували лише одиничні випадки таких подій[52][53].
Еволюція зір у тісних подвійних системах
Зорі в подвійних системах, якщо відстань між ними достатньо велика, майже не впливають одна на одну, тому їхню еволюцію можна розглядати як еволюцію двох окремих зір. Однак це не так для тісних подвійних систем — систем, у яких відстані між зорями порівнянні з їхніми розмірами. У таких системах розмір однієї або обох зір може перевищити розмір їхньої порожнини Роша, і тоді речовина може почати перетікати до іншої зорі або викидатися в навколишній простір. Через це маси й хімічний склад зір змінюються, що, своєю чергою, змінює хід їхньої еволюції[54][55][56][7].
Тісні системи малої маси
Якщо обидві зорі мають невелику масу — наприклад, 2 і 1 M☉, то масивніша зоря в процесі еволюції стане субгігантом, тоді як друга залишатиметься зорею головної послідовності. У певний момент розмір більшої зорі перевищить розмір її порожнини Роша, і речовина почне перетікати до другої. Унаслідок зміни мас зір перетікання прискорюється, оскільки зорі зближуються, що випливає із закону збереження моменту імпульсу. Зрештою початково масивніша зоря втратить усю свою оболонку й перетвориться на білий карлик з масою 0,6 M☉, тоді як маса другої зорі зросте до 2,4 M☉. Збільшення маси прискорить її еволюцію: друга зоря також проеволюціонує, заповнить свою порожнину Роша, і газ, що переважно складається з водню, із зовнішніх шарів почне перетікати вже з неї на білий карлик. Щоразу, коли на білому карлику накопичується достатня кількість водню, на його поверхні відбувається водневий термоядерний вибух, який спостерігають як спалах нової зорі. Перетікання маси триватиме доти, доки маса білого карлика не перевищить межу Чандрасекара, що призведе до спалаху наднової типу Ia[55][56].
За таким механізмом еволюціонує, наприклад, тісна подвійна система Алголь. Із цією системою пов'язаний парадокс Алголя, пояснений у 1950-х роках: у цій системі компонент A має більшу масу, ніж компонент B, і повинен еволюціонувати швидше, однак Алголь A є зорею головної послідовності, а Алголь B — проеволюціонованим субгігантом. До того, як науковці усвідомили, що в системі відбувалося перетікання маси, здавалося, що існування такої системи суперечить теорії зоряної еволюції[56].
Тісні системи великої маси
Як інший приклад можна розглянути систему з двох зір масами 20 і 8 M☉. Як і в попередньому випадку, масивніша зоря еволюціонує раніше і, збільшившись у розмірах, починає втрачати речовину. За кілька тисяч років вона втратить близько 3/4 своєї маси, ставши зорею Вольфа — Рає з масою 5 M☉, що складається переважно з гелію. У ядрі цієї зорі відбуватиметься горіння гелію з утворенням вуглецю й кисню, і після вибуху наднової від неї залишиться компактний об'єкт масою близько 2 M☉. Імпульс речовини, викинутої під час вибуху наднової, може надати системі просторову швидкість порядку 100 км/с[54][55][56][7].
Друга зоря, маса якої вже становить 23 M☉, почне розширюватися й випромінювати потужний зоряний вітер, речовина якого утворює акреційний диск навколо компактного об'єкта, а падаючи на нього, породжує теплове рентгенівське випромінювання. Спочатку воно буде відносно слабким, але коли зоря заповнить порожнину Роша, його потужність становитиме 103−104 M☉. Зрештою можливі три варіанти розвитку: утворення об'єкта з надкритичним акреційним диском (приклад — SS 433), утворення червоного гіганта з нейтронною зорею в ядрі (об'єкт Торна — Житков), або формування зорі Вольфа — Рає з компактним супутником і оболонкою, що розсіюється в просторі. В останньому випадку зоря Вольфа — Рає вибухне як наднова, що в більшості випадків призведе до розпаду системи, однак можливий і варіант, за якого гравітаційний зв'язок компонентів збережеться. Тоді система перетвориться на подвійну нейтронну зорю[54][55][56][7].
Примітки
- ↑ Руни Э. История астрономии. — С. 119. — ISBN 978-5-9950-0834-7.
- ↑ а б в г История астрономии. Институт истории естествознания и техники имени С. И. Вавилова РАН. Архів оригіналу за 29 червня 2020. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ а б в Шкловский, 1984, с. 102—103.
- ↑ Кононович, Мороз, 2004, с. 360.
- ↑ Шкловский, 1984, с. 133.
- ↑ Шкловский, 1984, с. 87.
- ↑ а б в г д е ж и к л м н п р с т у ф х ц ш щ ю я аа аб ав аг Кононович, Мороз, 2004.
- ↑ а б в Шкловский, 1984.
- ↑ Section X, Stellar Evolution (PDF). University of New Hampshire Experimental Space Plasma Group. Архів (PDF) оригіналу за 19 серпня 2019. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ Гравітаційна нестійкість // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 117. — ISBN 966-613-263-X.
- ↑ а б в г д е Сурдин В. Г.; Ламзин С. А. (1992). Протозвёзды. Где, как и из чего формируются звёзды. От облака к звезде. Астронет. Архів оригіналу за 23 вересня 2015. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ Вириала теорема // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (гл. ред.) и др. — 2-е изд. — Москва : Советская энциклопедия, 1986. — С. 167—168. — 70 000 екз.
- ↑ а б в г Сурдин В. Г., Ламзин С. А. (1992). Протозвёзды. Где, как и из чего формируются звёзды. От облака к звезде. Астронет. Архів оригіналу за 23 вересня 2015. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ а б Richard B. Larson. The physics of star formation : [англ.] // Reports on Progress in Physics. — Bristol : IOP Publishing, 2003. — Vol. 66, no. 10 (вересень). — С. 1651–1697. — ISSN 0034-4885. — doi:10.1088/0034-4885/66/10/R03.
- ↑ а б в Сурдин В. Г., Ламзин С. А. (1992). Протозвёзды. Где, как и из чего формируются звёзды. Что же такое протозвёзды?. Астронет. Архів оригіналу за 6 березня 2012. Процитовано 5 жовтня 2020.
- ↑ а б в г Эволюция звезд (PDF). Кафедра астрономии и космической геодезии. Томский государственный университет. Архів оригіналу (PDF) за 13 липня 2018. Процитовано 30 серпня 2020.
- ↑ а б в г д е ж и к л м н п р с т Karttunen H.; Kröger P.; Oja H.; Poutanen M.; Donner K. J. Fundamental Astronomy. — 5th edition. — Berlin, Heidelberg, N. Y. : Springer, 2007. — С. 243—254. — 510 с. — ISBN 978-3-540-00179-9.
- ↑ а б Darling D. Henyey track. The Internet Encyclopedia of Science. Архів оригіналу за 29 січня 2010. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ а б Henyey track. Oxford Reference. Архів оригіналу за 15 липня 2021. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ Henyey L. G.; Lelevier R.; Levée R. D. THE EARLY PHASES OF STELLAR EVOLUTION // The Astronomical Society of the Pacific. — 1955.
- ↑ Burrows A.; Hubbard W. B.; Saumon D.; Lunine J. I. An expanded set of brown dwarf and very low mass star models : [арх. 22 грудня 2014] : [англ.] // The Astrophysical Journal. — IOP Publishing, 1993. — Vol. 406, № 1. — С. 158—171. — ISSN 0004-637X. — Bibcode: 1993ApJ...406..158B. — doi:10.1086/172427. — См. c. 160.
- ↑ Hansen C. J.; Kawaler S. D. (1999), Stellar Interiors: Physical Principles, Structure, and Evolution, Astronomy and Astrophysics Library, New York: Springer New York, с. 39, ISBN 978-0387941387, архів оригіналу за 7 червня 2020, процитовано 4 червня 2020
- ↑ а б Clayton D. D. Principles of Stellar Evolution and Nucleosynthesis. — Chicago : University of Chicago Press, 1983. — С. 481—482. — 621 с. — ISBN 978-0-226-10953-4.
- ↑ Gloeckler G.; Geiss J. Composition of the local interstellar medium as diagnosed with pickup ions : [англ.] // Advances in Space Research : journal. — Elsevier, 2004. — Vol. 34, № 1. — С. 53—60. — ISSN 0273-1177. — Bibcode: 2004AdSpR..34...53G. — doi:10.1016/j.asr.2003.02.054.
- ↑ Сурдин В. Г. Межзвездная среда. Астронет. Архів оригіналу за 17 липня 2020. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ Миронова И. Главная последовательность. Астронет. Архів оригіналу за 29 червня 2020. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ Wilkinson F. Main-Sequence Stars. The Astrophysics Spectator. Архів оригіналу за 21 липня 2018. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ Батурин В.; Миронова И. Звёзды: их строение, жизнь и смерть. Строение звёзд главной последовательности. Астронет. Архів оригіналу за 5 липня 2020. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ а б Schröder K. P.; Smith R. C. Distant future of the Sun and Earth revisited : [англ.] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal. — Oxford University Press, 2008. — Vol. 386, № 1 (травень). — С. 155—163. — arXiv:0801.4031. — Bibcode: 2008MNRAS.386..155S. — doi:10.1111/j.1365-2966.2008.13022.x.
- ↑ Постнов К. А. Эволюция звезд после главной последовательности // Лекции по общей астрофизике для физиков. — Москва : Астронет.
- ↑ а б Беляева Е. Е. Физика звёзд. Уравнение гидростатического равновесия (PDF). Портал КФУ. Казанский федеральный университет. Архів (PDF) оригіналу за 11 квітня 2021. Процитовано 30 серпня 2020.
- ↑ Попов С. Б. Глава 4 // Вселенная. Краткий путеводитель по пространству и времени: от Солнечной системы до самых далеких галактик и от Большого взрыва до будущего Вселенной. — Москва : Альпина нон-фикшн, 2018. — 400 с. — ISBN 978-5-91671-726-6.
- ↑ а б в г Laughlin G.; Bodenheimer P.; Adams F. C. The End of the Main Sequence : [англ.] // The Astrophysical Journal. — Bristol : IOP Publishing. — ISSN 0004-637X.
- ↑ а б в г д е ж и к Sackmann I. J.; Boothroyd A. I.; Kraemer K. E. Our Sun. III. Present and Future : [англ.] // The Astrophysical Journal. — IOP Publishing, 1993.
- ↑ Миронова И. Звёзды: их строение, жизнь и смерть. Наблюдение эволюции звезд. Астронет. Архів оригіналу за 5 червня 2020. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ Zombeck, M. V. Handbook of Space Astronomy and Astrophysics. Cambridge University Press. с. 71—73. Архів оригіналу за 12 серпня 2007. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ Светимости классы // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (гл. ред.) и др. — 2-е изд. — Москва : Советская энциклопедия, 1986. — С. 607. — 656 с. — 70 000 екз.
- ↑ а б Сурдин В. Г. Астрономия: век XXI. — 3-е изд. — Фрязино : Век 2, 2015. — С. 158. — ISBN 978-5-85099-193-7.
- ↑ а б в г д е ж и к л м н п р Salaris M.; Cassisi S. Evolution of Stars and Stellar Populations. — Cheichester : John Wiley & Sons, 2005. — 388 p. — ISBN 978-0-470-09219-X.
- ↑ а б Gerard S. (2014). The Secret Lives of Cepheids (PDF) (англ.). Villanova University. Архів (PDF) оригіналу за 13 липня 2020. Процитовано 12 липня 2020.
- ↑ а б Расторгуев А. С. Цефеиды — звёздные маяки Вселенной (PDF). Государственный астрономический институт имени П. К. Штернберга, МГУ. Архів (PDF) оригіналу за 15 липня 2021. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ а б в г д Djorgovski G. Post-Main Sequence Stellar Evolution (PDF). Caltech Astronomy. Архів (PDF) оригіналу за 4 липня 2020. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ F. C. Adams, G. J. M. Graves, G. Laughlin. Red Dwarfs and the End of the Main Sequence : [англ.] // Revista Mexicana de Astronomía y Astrofísica. — Mexico : Instituto de Astronomía, 2004. — Vol. 22 (1 грудня). — С. 46–49. — ISSN 0185-1101.
- ↑ van Loon, J. Th. On the metallicity dependence of the winds from red supergiants and Asymptotic Giant Branch stars // Stellar Evolution at Low Metallicity: Mass Loss, Explosions, Cosmology ASP Conference Series / editors: P.A. Crowther, J. Puls. — 2008. — 12 с. — doi:10.1017/S1743921308020528.
- ↑ Батурин В. А.; Миронова И. В. Углеродная детонация. Астронет. Архів оригіналу за 5 червня 2020. Процитовано 19 липня 2020.
- ↑ а б Миронова И. Схема эволюции одиночной звезды. Астронет. Астронет. Архів оригіналу за 29 червня 2020. Процитовано 11 липня 2020.
- ↑ Siess, L. Evolution of massive AGB stars : [англ.] // Astronomy and Astrophysics : journal. — 2006. — Vol. 448, № 2. — С. 717—729. — Bibcode: 2006A&A...448..717S. — doi:10.1051/0004-6361:20053043.
- ↑ Salaris M., Cassisi S. Evolution of Stars and Stellar Populations. — Chichester : John Wiley & Sons, 2005. — ISBN 978-0-470-09219-X.
- ↑ White dwarf star. Encyclopedia Britannica (англ.). Архів оригіналу за 29 листопада 2021. Процитовано 29 листопада 2021.
- ↑ Надёжин Д. К. Нейтронизация. Физика космоса. Астронет. Архів оригіналу за 29 листопада 2021. Процитовано 29 листопада 2021.
- ↑ Сверхновые звёзды // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (гл. ред.) и др. — 2-е изд. — Москва : Советская энциклопедия, 1986. — С. 600—607. — 70 000 екз.
- ↑ Collapsing Star Gives Birth to a Black Hole. NASA, Jet Propulsion Laboratory. 25 травня 2017. Архів оригіналу за 16 липня 2020. Процитовано 16 липня 2020.
- ↑ Billings L. (1 листопада 2015). Astronomers May Have Witnessed 2 Black Hole Births. Scientific American. Архів оригіналу за 25 квітня 2016. Процитовано 16 липня 2020.
- ↑ а б в Эволюция тесных двойных звезд // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (гл. ред.) и др. — 2-е изд. — Москва : Советская энциклопедия, 1986. — С. 731—738. — 70 000 екз.
- ↑ а б в г Черепащук А. М. Тесные двойные звезды на поздних стадиях эволюции. Астронет. Архів оригіналу за 20 жовтня 2015. Процитовано 16 липня 2020.
- ↑ а б в г д Karttunen H.; Kröger P.; Oja H.; Poutanen M.; Donner K. J. Fundamental Astronomy. — Springer, 2007. — С. 254—256. — 510 с. — ISBN 978-3-540-00179-9.
Література
- Еволюція зір // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 142-144. — ISBN 966-613-263-X.
- Александров Ю. В., Шевченко В. Г. Еволюція зір // Астрофізика. — Харків : ХНУ ім. В. Н. Каразіна, 2016. — С. 86-99. — ISBN 978-966-285-315-5.
- Кононович Э. В.; Мороз В. И. Общий курс астрономии. — 2-е, исправленное. — УРСС, 2004. — 544 с. — ISBN 5-354-00866-2.
- Шкловский И. С. Звёзды: их рождение, жизнь и смерть. — Москва : Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — С. 102—103. — 384 с.
- Hansen C. J.; Kawaler, S. D.; Trimble, V. Stellar interiors: physical principles, structure, and evolution. — 2nd. — New York : Springer-Verlag, 2004. — 446 p. — ISBN 0-387-20089-4.
- Prialnik D. An Introduction to the Theory of Stellar Structure and Evolution. — New York : Cambridge University Press, 2000. — 261 p. — ISBN 0-521-65065-8.
- Ryan S. G.; Norton A. J. Stellar Evolution and Nucleosynthesis. — Cambridge : Cambridge University Press, 2010. — С. 125. — ISBN 978-0521133203.
Посилання

Джерело: стаття у Вікіпедії та історія редагувань (автори).