У списку найвпливовіших барабанщиків всіх часів, створеним журналом «Rhytm Magazine», Бадді Річ займає першу позицію[5].
Кар'єру професійного музиканта почав у 1937 році, граючи в різних оркестрах, найвідоміший з яких Френка Сінатри. У 1944 році покинув колектив Сінатри з метою створення власного бенду, однак це вдалося йому тільки в 1966 році. Весь подальший час Бадді Річ працював як у складі власного бенду, так і як сесійний музикант з таким відомими музикантами як Елла Фіцджеральд, Френк Сінатра, Луі Армстронг, Каунт Бейси, Майлс Дейвіс, Діззі Гіллеспі, Нет Кінг Коул, Дюк Еллінгтон, Оскар Пітерсон, Чарлі Паркер, Стен Ґєтц.
В 1959—1960 роках Бадді Річ, перенісши інфаркт був змушений виступати як вокаліст.
2 березня 1987, у віці 69 років, від інфаркту після операції на злоякісну пухлину мозку Бадді Річ помирає. Похований в Westwood Village Memorial Park Cemetery у Лос-Анджелесі.
Дискографія
Студійні альбоми і живі записи
1953: The Flip Phillips Buddy Rich Trio (Clef Records)[6]
1954: The Swinging Buddy Rich (Norgran Records)
1955: Sing and Swing with Buddy Rich (Norgran)
1955: Buddy and Sweets (Norgran)
1955: The Lester Young Buddy Rich Trio (Norgran)
1955: The Wailing Buddy Rich (Norgran)
1955: Krupa and Rich (Clef) — with Gene Krupa
1955: The Lionel Hampton Art Tatum Buddy Rich Trio (Clef)
1956: Buddy Rich Sings Johnny Mercer (Verve Records)
1956: This One's for Basie (Verve) — re-issued 1967 as Big Band Shout[7]
1957: Buddy Rich Just Sings (Verve)
1958: Buddy Rich in Miami (Verve)
1959: Richcraft (Mercury Records) — also The Rich Rebellion (Wing)
1959: Rich versus Roach (Mercury) — with Max Roach