Чайник з Юти

Ча́йник з Ю́ти (англ. The Utah Teapot), або ча́йник Нью́елла (англ. Newell Teapot) — комп'ютерна модель, що стала одним з еталонних об'єктів у спільноті користувачів тривимірної комп'ютерної графіки. Це проста суцільна частково циліндрична та опукла математична модель звичайного заварного чайника. Наявність цього «примітиву» можна розглядати на кшталт першої програми Hello world!, як спосіб створення простої 3D-сцени з наявністю складної моделі, на якій можна налаштувати геометрію та освітлення сцени. Це також одна з перших моделей, створених за допомогою кривих Безьє, а не точних вимірів.

Складна поверхня чайника добре підходить для тестування різних видів матеріалів та параметрів візуалізації об'єктів реального світу.

Модель чайника складається з 32 частин бікубічної поверхні Безьє, координати опорних точок яких є вихідним описом моделі. Точки утворюють масив з 306 елементів, пронумерованих від 1 до 306. Основний об'єм чайника (корпус) утворений з 12 ділянок, ручка — із наступних чотирьох, ще чотири ділянки формують носик, кришка чайника опрацьована найретельніше — на неї витрачено вісім ділянок бікубічної поверхні Безьє. А залишкові чотири утворюють дно.

Ці дані поширені серед фахівців з тривимірної комп'ютерної графіки, і тому часто сцени з чайником використовуються для самоперевірки рендерера та тестів продуктивності.

Зовнішні зображення
	Відскановане оригінальне креслення чайника, що використовувалось для вводу координат в комп'ютер Зображення з Музею комп'ютерної історії.

Модель чайника була створена 1975 року дослідником в області комп'ютерної графіки Мартіном Ньюеллом, учасником програми досліджень в комп'ютерній графіці університету Юти. На основі цієї моделі Джеймс Блінн, також в університеті Юти, створив перші ранні візуалізації високої якості.

Ньюелл потребував для своєї роботи просту математичну модель знайомого об'єкта. Його дружина Сандра Ньюелл запропонувала змоделювати їхній чайний сервіз, оскільки в цей момент вони пили чай. Мартін узяв міліметрівку та олівець і замалював весь сервіз, потім, повернувшись в лабораторію, він вручну ввів контрольні точки Безьє на дисплеї компанії Tektronix із запам’ятовувальною електронно-променевою трубкою.

Вирахувавши математичні дані, які описують геометрію чайника (набір тривимірних координат), Ньюелл зробив їх загальнодоступними й незабаром інші дослідники почали використовувати ті ж дані для своїх експериментів у сфері комп'ютерної графіки. Ці дослідники використовували дані чайника для створення нових тривимірних об'єктів.

Хоча разом зі знаменитим чайником були оцифровані чашка, блюдце та чайна ложка, лише чайник здобув повсюдне використання. Вважається, що також був змодельований молочник, але дані про нього були втрачені.

Комп'ютерна модель чайника виглядає «сплюснутою» у порівнянні з реальним прототипом. Джеймс Блінн зменшив висоту моделі в 1,3 раза, щоб компенсувати різницю масштабу координат по горизонталі та по вертикалі на своєму комп'ютері. Згодом, коли модель чайника стала використовуватися на інших системах, це спотворення стало помітним, але виправляти його не стали, оскільки модель була вже дуже поширена.

• Більшу частину населення штату Юта складають мормони, які не вживають чай і каву через релігійні обмеження.
• В скрінсейвері «Трубопровід» Microsoft Windows версій 95, 98, NT 3.5, NT 4.0 і 2000 при виборі в налаштуваннях обох типів зчленувань (гладкого та кульового) з імовірністю приблизно 1/1000 виникає зчленування у вигляді чайника з Юти^[1]. В Windows XP і пізніших версіях чайники не з'являються.
• Модель чайника з Юти показана на передньому плані в мультфільмі Історія іграшок (1995) під час сцени чаювання.
• У грі The Sims 2 є картина під назвою «Ручка та носик» (англ. Handle and Spout), на якій зображено чайник з Юти.

• Hello world!
• 3D-моделювання
• Стенфордський кролик
• Suzanne
• Лена (зображення)

• Оригінал чайника з Юти в Музеї комп'ютерної історії(англ.). [Архівовано 8 травня 2015 у Wayback Machine.]
• Алена C++: Історія Чайника(рос.). [Архівовано 29 травня 2014 у Wayback Machine.]
• Коротка історія Чайника з Юти (англ.). [Архівовано 3 березня 2014 у Wayback Machine.]
• Оригінальний набір даних (tgz). [Архівовано 11 квітня 2021 у Wayback Machine.]
• Інтерактивний Java-рендеринг чайника. [Архівовано 7 грудня 2019 у Wayback Machine.]