Коваріантність і контраваріантність (програмування)

Варіантність — у програмуванні, спосіб перенесення успадкування типів на нові типи, параметризовані попередніми (контейнери, узагальнені типи, делегати).

Терміни виникли від термінів теорії категорій «коваріантний» та «контраваріантний» функтор.

В системі типів мови програмування, конструктор типів є:

• коваріантним — якщо він зберігає порядок типів (від похідних до базового);
• контраваріантним — якщо він змінює порядок типів на протилежний;
• біваріантним — якщо прямий і обернений порядок справедливі одночасно.
• інваріантним чи неваріантним — якщо він не підпадає під попередні варіанти.

Наприклад, у C#, якщо Cat це підтип Animal, тоді:

• IEnumerable<Cat> це підтип IEnumerable<Animal>. Підтипність збережено, бо IEnumerable<T> коваріантний за T.
• Action<Animal> підтип Action<Cat>. Підтипність обернено, бо Action<T> контраваріантний за T.
• Ані IList<Cat>, ані IList<Animal> не є підтипом іншого, бо IList<T> інваріантний за T.

Варіантність узагальнених інтерфейсів C# визначається через використання атрибута out (коваріантний) або in (контраваріантний) для (нуля чи більше) його параметрів типів. Для кожного промаркованого в такий спосіб параметра, компілятор перевіряє, не дозволячи жодного порушення, що використання глобально цілісне. Згадані інтерфейси означено як IEnumerable<out T>, Action<in T> і IList<T>. Типи з більш ніж одним параметром-типом можуть вказувати різні варіантності для різних параметрів-типів. Наприклад, тип-делегат Func<in T, out TResult> представляє функцію з контраваріантним входовим параметром типу T і коваріантним параметром типу результату TResult.^[1]

Якщо типи Cat та Dog наслідують тип Animal, конструктором масивів з типу Animal утворимо тип Animal[] («масив звірів»). Ми можемо використовувати його:

• коваріантно: вважаючи що Cat[] є представником Animal[]
• контраваріантно: вважаючи що Animal[] є представником Cat[]
• інваріантно: вважаючи що Animal[] не є представником Cat[] а також Cat[] не є представником Animal[].

Залежно від типу операцій, що будуть проводитись над масивом ми можемо використовувати різну варіантність:

• якщо тільки читати елементи масиву, то безпечно використовувати його коваріантно, оскільки Cat є представником Animal;
• якщо тільки записувати чи передавати елементи масиву то безпечно використовувати його контраваріантно, щоб не було можливості в масив Cat[] записати елемент типу Dog;
• якщо ж потрібно читати та записувати елементи масиву, то безпечно використовувати його тільки інваріантно. Також можна реалізувати два незалежні інтерфейси коваріантний Producer<T> для читання та контраваріантний Consumer<T> для запису елементів.

Масиви є коваріантними в Java, C# та інваріантними в C++.

Функційні типи є коваріантними за типом результату та контраваріантними за типами аргументів.

Тобто функції типу Cat->Cat та Animal->Animal успадковують тип Cat->Animal та можуть безпечно використовуватись там де очікувався базовий тип.

C++, починаючи зі стандарту 1998 року, підтримує коваріантність при заміщенні віртуальних методів:

class X {};
class Y : public X {};

class A
{
public:
    virtual X* f() { return new X; }
};

class B : public A
{
public:
    virtual Y* f() { return new Y; } // заміщуючи метод, можна повернути уточнений тип результату
};

В таблиці описано варіантність при заміщенні методів для різних мов програмування:

В деяких мовах програмування, що підтримують параметричний поліморфізм, можливо вказати варіантність шаблонного типу за параметром. Це можливо:

• при оголошенні шаблонного типу (як в C#) чи
• при створенні (використанні) конкретного типу на основі шаблонного (як у Java).

• в C# це можливо тільки для інтерфейсів (ключовими словами out та in),
• в Scala та OCaml (ключовими словами + та-).

Якщо варіантність не задано, то тип вважатиметься інваріантним.

Приклад

interface IEnumerator<out T>
{
    T Current { get; }
    bool MoveNext();
}

IEnumerator<Cat> вважатиметься успадкованим від IEnumerator<Animal>.

Задання варіантності при створенні кожного конкретного типу є гнучкішим. Воно дає змогу автору класу не оголошувати декілька інтерфейсів з різною варіантністю. В Java варіантність задається разом із заданням обмежувального типу:

• List<? extends Animal> буде коваріантним типу елемента;
• List<? super Animal> буде контраваріантним типу елемента.

При заданні варіантності буде заборонено використовувати методи класу з різною варіантністю.

• http://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/dd799517.aspx [Архівовано 24 Грудня 2015 у Wayback Machine.] Коваріантність і контраваріантність в шаблонах.
• http://blogs.msdn.com/b/ericlippert/archive/2007/10/17/covariance-and-contravariance-in-c-part-two-array-covariance.aspx [Архівовано 28 Червня 2013 у WebCite] Covariance and Contravariance in C#, Part Two. Eric Lippert.