Жюль Рішар (математик)

Жюль Рішар
фр. Jules Richard
Ім'я при народженні	фр. Jules Antoine Richard[1]
Народився	12 серпня 1862[1][2]  Бле, Друга французька імперія[1]
Помер	14 жовтня 1956[1] (94 роки)  Шатору, Третя французька республіка[1]
Країна	Франція
Діяльність	математик
Alma mater	факультет природничих наук Паризького університетуd (1901)[1]
Нагороди

Жюль Рішар (фр. Jules Antoine Richard; 12 серпня 1862 — 14 жовтня 1956) — французький математик, який працював переважно в галузі геометрії, але його ім'я найчастіше асоціюється з парадоксом Рішара.

Рішар народився в Бле, департамент Шер.

Він викладав у ліцеях Тура, Діжона та Шатору. Він отримав докторський ступінь у віці 39 років на факультеті наук у Парижі. Його дисертація на 126 сторінках стосується хвильової поверхні Френеля. Рішар працював переважно над основами математики та геометрії, пов'язаними з роботами Гільберта, фон Штаудта та Мере.

У більш філософському трактаті про природу аксіом геометрії Рішар обговорює та відкидає такі основні принципи:

• Геометрія ґрунтується на довільно вибраних аксіомах — існує нескінченно багато однаково істинних геометрій.
• Досвід забезпечує аксіоми геометрії, основа є експериментальною, розвиток — дедуктивним.
• Аксіоми геометрії — це визначення (на відміну від (1)).
• Аксіоми не є ні експериментальними, ні довільними, вони нав'язуються нам, оскільки без них досвід неможливий.

Останній підхід, по суті, був запропонований Кантом. Рішар дійшов висновку, що поняття тотожності двох об'єктів та незмінності об'єкта є занадто розпливчастими та потребують точніше визначення. Це слід зробити за допомогою аксіом.

Аксіоми — це твердження, завдання яких полягає в уточненні поняття тотожності двох об'єктів, що існують у нашій свідомості.

Далі, за Рішаром, метою науки є пояснення матеріального всесвіту. І хоча неевклідова геометрія не знайшла жодного застосування (Альберт Ейнштейн завершив свою загальну теорію відносності лише в 1915 році), Рішар вже ясновидюче заявив:

Бачимо, що, допустивши поняття кута, можна вільно вибрати поняття прямої таким чином, щоб та чи інша з трьох геометрій була істинною.

Рішар листувався з Джузеппе Пеано та Анрі Пуанкаре. Він став відомим не лише невеликій групі спеціалістів, сформулювавши свій парадокс, який Пуанкаре широко використовував для критики теорії множин, після чого прихильникам теорії множин довелося спростовувати ці нападки.

Він помер у 1956 році в Шатору, департамент Ендр, у віці 94 років.

• Thèses présentées à la Faculté des sciences de Paris par M. Jules Richard, 1re thèse: Sur la surface des ondes de Fresnel…, Chateauroux 1901.
• Sur la philosophie des mathématiques, Gauthier-Villars, Paris 1903.
• Sur une manière d’exposer la géométrie projective, in L’Enseignement mathématique 7, S. 366—374. 1905.
• Les principes des mathématiques et le problème des ensembles, in Revue générale des sciences pures et appliquées 16, S. 541—543. 1905.
• The principles of mathematics and the problem of sets (1905), englische Übersetzung in Jean van Heijenoort, From Frege to Gödel — A Source Book in Mathematical Logic, 1879—1931, S. 142—144. Harvard Univ. Press, 1967.
• Lettre à Monsieur le rédacteur de la Revue Générale des Sciences, in Acta Math. 30, S. 295—296. 1906.
• Sur les principes de la mécanique, in L’Enseignement mathématique 8, S. 137—143. 1906.
• Considérations sur l’astronomie, sa place insuffisante dans les divers degrés de l’enseignement, in L’Enseignement mathématique 8, S. 208—216. 1906.
• Sur la logique et la notion de nombre entier, in L’Enseignement mathématique 9, S. 39-44. 1907.
• Sur un paradoxe de la théorie des ensembles et sur l’axiome Zermelo, in L’Enseignement mathématique 9, S. 94-98. 1907.
• Sur la nature des axiomes de la géométrie, in L’Enseignement mathématique 10, S. 60-65. 1908.
• Sur les translations, in L’Enseignement mathématique 11, S. 98-101. 1909.
• Contre la géométrie expérimentale, in Revue de l’Enseignement des Sciences, S. 150. 1910.