Еволюта

Еволюта (лат. evolutus  — розгорнутий)  — множина точок центрів кривизни кривої. По відношенню до своєї еволюти будь-яка крива є евольвентою.

Для побудови еволюти кривої, крива в околі кожної точки апроксимується частиною кола, дотичного до кривої. Центри таких кіл і утворюють еволюту. Еволюта є обвідною сімейства її нормалей.

Поняття еволюти і термін введені Х. Гюйгенсом (1673).

Якщо лінія задана параметричними рівняннями ${\displaystyle x=x(t),\ y=y(t)}$, то еволюта описується рівняннями:

${\displaystyle X=x-y'{\frac {x'^{2}+y'^{2}}{x'y''-x''y'}},}$

${\displaystyle Y=y+x'{\frac {x'^{2}+y'^{2}}{x'y''-x''y'}}}$

• Евольвента
• Паралельна крива

• Синцов Д.М. Диференціяльна геометрія. — Х.: : Радянська школа, 1931. — 272 с.(укр.)
• Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2026. — 2390 с.(укр.)
• Weisstein, Eric W. Еволюта(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.