Неімплікація

NIMPLY
Визначення	${\displaystyle a\nrightarrow b}$
Таблиця істинності	${\displaystyle (0100)}$
Логічний вентиль
Нормальні форми
Диз'юнктивна	${\displaystyle a\cdot {\overline {b}}}$
Кон'юнктивна	${\displaystyle a\cdot {\overline {b}}}$
Алгебрична	${\displaystyle a\oplus ab}$
Ґратка Поста
${\displaystyle P_{0}}$ (зберігає 0)
${\displaystyle P_{1}}$ (зберігає 1)	✗
${\displaystyle M}$ (монотонна)	✗
${\displaystyle L}$ (лінійна)	✗
${\displaystyle S}$ (самодвоїста)	✗

Матеріа́льна неімпліка́ція (англ. material nonimplication) або аб'ю́нкція (англ. abjunction, від лат. ab — «з», junctio — «сполучення») — це заперечення логічної імплікації. Тобто, для будь-яких двох висловлень P та Q неімплікація з P до Q є істинною тоді й лише тоді, коли істинним є заперечення імплікації з P до Q. Природніше це формулюється як те, що неімплікація з P до Q є істинною лише якщо P є істинним, а Q — хибним.

Її можна записувати із застосуванням логічних позначень як

p⊅q

Lpq

p↛q

І вона є рівнозначною до

p∧~q

збереження хибності: Інтерпретація, за якої всім змінним призначено значення істинності «хиба», в результаті неімплікації дає значення істинності «хиба».

Символом неімплікації є просто перекреслений символ імплікації. Її символом в Юнікоді є 8603 (десятковий).

«p, але не q.»

(A'+B)'

Побітова операція: A&(~B)

Логічна операція: A&&(!B)

• Логічна імплікація

• Г. Цейтлін. Елементи теорії булевих функцій. — Київ : Техніка, 1967. — 76 с.(укр.)
• Вітенько І. В. Математична логіка: Курс лекцій. — Ужгород : УжДУ, 1971. — 224 с.(укр.)
• Хромой В. Я. Збірник вправ і задач з математичної логіки. — Київ : Вища школа, 1978. — 160 с.(укр.)
• Дрозд Ю. А. (2005). Основи математичної логіки (PDF). Київ: ВПЦ "Київський університет". с. 96. (укр.)