Modus ponens

Modus ponens (укр. метод, що підтверджує) — коректна, проста форма аргументації (інколи використовується скорочення MP):

Якщо P, то Q.

P.

Звідси Q.

або у логіко-операторному записі:

${\displaystyle p\rightarrow q}$,

${\displaystyle p}$,

${\displaystyle \vdash q}$,

де ${\displaystyle \vdash }$ означає логічний висновок. Аргумент має два вихідних твердження. Перше це умова «якщо—то» або «умовне» твердження, а саме що із P випливає Q. Друге твердження це те що P, умовна частина першого твердження, є істиною. З цих двох умов логічно випливає, що Q, висновок першого твердження, мусить бути істиною також.

Приклад твердження у формі modus ponens:

Якщо демократія є найкращою системою урядування, то кожен повинен голосувати.

Демократія є найкращою системою урядування.

Отже, кожен повинен голосувати.

Той факт, що висновок є коректним, не гарантує істинності вихідних тверджень. Коректність modus ponens каже тільки те, що висновок є істинним тоді і тільки тоді, коли всі вихідні твердження є істинними. Слід нагадати, що коректний логічний висновок, у якому одне або більше вихідних тверджень не є істинними, називають необґрунтованим, інакше, якщо всі твердження є істинними, такий аргумент називають обґрунтованим. У більшості логічних систем modus ponens вважається коректним, хоча кожен окремий випадок застосування може бути або обґрунтованим, або ні.

Також приклад для розуміння:

1. ${\displaystyle (x)(Px\supset Qx)}$
2. ${\displaystyle Pa}$
3. ${\displaystyle Qa}$

Перше твердження — це універсальний закон, який застосовується до будь-якого об'єкта x. Друге твердження стверджує, що конкретний об'єкт a має властивість P. Ці два твердження, взраховані разом, дозволяють нам логічно вивести третє твердження: об'єкт a має властивість Q.^[1]

Висновок логіки висловлювань із використанням modus ponens є дедуктивним. Цікавий діалог щодо проблематики modus ponens навів Льюїс Керрол: «Що Черепаха сказала Ахіллові».

• Правило висновування
• Список латинських висловів
• Список логічних символів
• Modus operandi
• Modus tollens
• Modus vivendi

• Конверський Анатолій Євгенович. Логіка (традиційна та сучасна):підручник^{[недоступне посилання з червня 2019]} - К.: Центр навчальної літератури, 2008 р.
• Умовиводи логіки висловлювань в традиційній логіці [Архівовано 5 березня 2016 у Wayback Machine.]

• МОДУС ПОНЕНС [Архівовано 5 березня 2016 у Wayback Machine.](рос.)