YaChudo

Число Россбі

Переглядів: 0. Оновлено 09.11.2026.

Число́ Ро́ссбі ( R o {\displaystyle Ro} ) — характеристична безрозмірнісна величина та критерій подібності, що використовується при описі потоків у гідродинаміці і отримується з відношення сили інерції та сили Коріоліса. У рівнянні Нав'є — Стокса — це члени v ⋅ ∇ v ∼ U 2 / L {\displaystyle v\cdot \nabla v\sim U^{2}/L} (сила інерції) та Ω × v ∼ U Ω {\displaystyle \Omega \times v\sim U\Omega } (сила Коріоліса)[1][2]. Назване на честь шведсько-американського метеоролога Карла-Густава Россбі (англ. Carl-Gustaf Arvid Rossby).

Число Россбі часто використовується для опису геофізичних явищ в океані та атмосфері, де воно характеризує суттєвість прискорення Коріоліса, спричиненого обертанням Землі. Також відоме як «число Кібеля»[3].

Математичне представлення

Число Россбі визначається за виразом:

R o = U L f , {\displaystyle \mathrm {Ro} ={\frac {U}{Lf}},}

де U {\displaystyle U}  — характерна швидкість геофізичного явища (циклону, океанічних вихорів тощо), L {\displaystyle L}  — характерний просторовий масштаб геофізичного явища, f = 2 Ω sin ⁡ φ {\displaystyle f=2\Omega \sin \varphi }  — параметр Коріоліса, у якому Ω {\displaystyle \Omega }  — кутова швидкість обертання Землі, а φ {\displaystyle \varphi }  — географічна широта.

Використання

Мале значення числа Россбі є ознакою системи, що зазнає значного впливу сили Коріоліса. Велике число Россбі — ознака системи, у якій домінують сила інерції та відцентрова сила. Наприклад, для торнадо число Россбі є великим (≈103, висока швидкість і малий просторовий розмір), а для системи низького тиску типу циклона воно є малим (≈0,1…1). Для різних явищ в океані число Россбі може варіювати у межах ≈10−2…102[4].

У результаті вплив сили Коріоліса на торнадо є знехтовно малим і баланс досягається між баричним градієнтом та відцентровою силою (циклострофічний баланс)[5][6].

У системах низького тиску відцентрова сила є малою, і баланс досягається між силою Коріоліса та баричним градієнтом (геострофічний баланс).

В океанах усі три сили є між собою порівнянними (циклогеострофічний баланс)[6] У праці Кантхи (L. H. Kantha) і Клейсон (C. A. Clayson) подано ілюстрацію, що показує просторові та часові масштаби явищ в атмосфері й океані[7].

Коли число Россбі є великим (чи тому, що є малим параметр Коріоліса f {\displaystyle f} , для низьких широт; чи L {\displaystyle L} є малим, як у випадку зі зливним отвором у раковині; чи швидкості є великими), ефект від обертання Землі є малим і ним можна знехтувати. Коли число Россбі є малим, тоді ефект обертання Землі є значним і загальне прискорення є відносно невеликим, що дозволяє використання геострофізичного наближення[8].

Див. також

Примітки

  1. ↑ M. B. Abbott & W. Alan Price (1994). Coastal, Estuarial, and Harbour Engineers' Reference Book. Taylor & Francis. с. 16. ISBN 0419154302..
  2. ↑ Pronab K Banerjee (2004). Oceanography for beginners. Mumbai, India: Allied Publishers Pvt. Ltd. с. 98. ISBN 8177646532..
  3. ↑ B. M. Boubnov, G. S. Golitsyn (1995). Convection in Rotating Fluids. Springer. с. 8. ISBN 0792333713..
  4. ↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes. Academic Press. Table 1.5.1, p. 56. ISBN 0124340687..
  5. ↑ James R. Holton (2004). An Introduction to Dynamic Meteorology. Academic Press. с. 64. ISBN 0123540151..
  6. ↑ а б Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). p. 103. ISBN 0124340687..
  7. ↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). Figure 1.5.1 p. 55. ISBN 0124340687..
  8. ↑ Roger Graham Barry & Richard J. Chorley (2003). Atmosphere, Weather and Climate. Routledge. с. 115. ISBN 0415271711..

Джерела

Джерело: стаття у Вікіпедії та історія редагувань (автори).