Триміно

Триміно (або тріоміно) — триклітинкове поліміно, тобто многокутник, отриманий об'єднанням трьох рівних квадратів, з'єднаних сторонами.^[1]

Якщо повороти і дзеркальні відбиття не вважати різними формами, то існує тільки дві «вільні» форми триміно (див. малюнок): пряме (I-подібне) і кутове (L- або V-подібне). Оскільки обидві форми вільних триміно мають осьову симетрію, вони є двома формами односторонніх триміно (у яких дзеркальні відбиття вважаються різними формами). Якщо повороти також вважати різними формами, існує 6 «фіксованих» триміно: два прямі і чотири кутові. Їх можна отримати обертанням двох вищевказаних фігур на 90°, 180° і 270°.^[2][3]

Як і інші поліміно, триміно використовують у задачах цікавої математики (наприклад, на складання фігур із поліміно). Шахову дошку 8 × 8 можна покрити 21 прямим триміно і 1 мономіно в тому і тільки в тому випадку, якщо мономіно розташоване на одному з полів c3, c6, f3, f6. 21 кутове триміно і 1 мономіно покривають шахівницю за будь-якого положення мономіно.^[1]

Існує 5 вільних, або двосторонніх псевдотриміно, з яких можна скласти прямокутник розміром 3 × 5.^[1]

• Голомб С.В. Полимино = Polyominoes / Пер. с англ. В. Фирсова. Предисл. и ред. И. Яглома. — М. : Мир, 1975. — 207 с.

• Індуктивне доведення Ґоломба теореми про триміно на сайті Cut-the-knot (англ.)
• Головоломка триміно на сайті Cut-the-knot (англ.)
• Інтерактивна головоломка триміно на сайті Amherst College (англ.)