Точка дотику

Точка дотику множини — це така точка, будь-який окіл якої містить принаймні одну точку даної множини.

Нехай дано топологічний простір ${\displaystyle (X,𝒯)}$, і підмножина ${\displaystyle A\subset X}$. Точка ${\displaystyle x\in A}$ називається точкою дотику множини ${\displaystyle A}$, якщо для будь-якої відкритої множини ${\displaystyle U\in 𝒯}$, такої що ${\displaystyle x\in U}$ виконується ${\displaystyle U\cap A≠\mathrm{\emptyset }}$.

• Сукупність всіх точок дотику множини A називається замиканням множини і позначається ${\displaystyle \overline{A}}$ або ${\displaystyle [A]}$.

• Кожна точка множини є точкою дотику цієї множини. Навпаки невірно, точка дотику множини не зобов'язана їй належати.

• Синцов Д.М. Диференціяльна геометрія. — Х.: : Радянська школа, 1931. — 272 с.(укр.)
• Погорєлов О. В. Диференціальна геометрія. — 6. — Москва : Наука, 1974. — 176 с.(рос.)
• Борисенко, О. А. Диференціальна геометрія і топологія: Навч. посібник для студ. — Харків : Основа, 1995. — 304 с. — ISBN 5-7768-0388-8.