Судоку

Судоку (яп. 数独, вимова^ⓘ, sūdoku; англ. Sudoku, інколи Su Doku^[1][2][3]) — логічна японська головоломка з числами.

Рішення головоломки не вимагає математичних розрахунків, але потребує терпіння і здатності до логічного мислення.

В перекладі з японської мови «су» позначає слово «число» або «номер»^[4], «доку» має багато різних перекладів, але в цілому означає щось одне, одиничне, цілісне, своєрідне^[5].

Прообраз сучасного судоку, так звані магічні квадрати знали ще в стародавньому Китаї. В Європі згадується щось подібне в XVIII столітті, коли сліпий швейцарський математик Леонард Ейлер (Leonhard Euler) з'ясував, що в матриці розміром 9 × 9 кожен ряд і кожну колонку можна заповнити цифрами від 1 до 9 в певному порядку і без повторення.

Вперше судоку в сучасному вигляді з'явилася в одному з американських журналів пазлів в 1979 році. Автором головоломки був громадянин США, 74 річний архітектор на пенсії Howard Garns. Видавець — журнал «Math Puzzles and Logic Problems» дав пазлу ім'я «Number Place», яке досі використовується у Сполучених Штатах. Справжню популярність головоломка завоювала в 2005, коли японський журнал Nikoli став регулярно друкувати її на своїх сторінках.

У 2004 Судоку почали друкувати англійські газети, звідки це перекинулось на Європу і до Австралії. Нарешті, в 2005 ця головоломка тріумфально повернулася в США, завершивши свій «навколосвітній тур». Видається безліч спеціалізованих журналів і збірок, книг і інструкцій по їх рішенню, багато газет друкують Судоку разом з кросвордами і завданнями по шахах.

Ігрове поле складається з квадрата, розміром 9 × 9, розділеного на менші квадрати із стороною 3 × 3 клітинки. Таким чином, все поле налічує 81 клітинку. У деяких з них вже на початку гри розташовані числа (від 1 до 9). Залежно від того, скільки клітинок вже заповнено, конкретні судоку можна віднести до легких або складних.

Мета головоломки — необхідно заповнити вільні клітинки цифрами від 1 до 9 так, щоб в кожному рядку, в кожному стовпці і в кожному малому квадраті 3×3, кожна цифра зустрічалася лише один раз. Вважається, що головоломка має одне рішення, проте зустрічаються судоку з помилками, чи спеціальні судоку з кількома варіантами розвитку.

• власне саме ігрове поле;
• рядок;
• стовпчик;
• блок;
• клітинка.

• діагоналі (в судоку-діагоналях);
• суми цифр (в сум-судоку, позначаються так ¹ або будь-яке інше число (зазвичай не більше ²⁵);

• пунктирний блок;
  • пунктир.

• 3 × 3;
• 4 × 4;
• 9 × 9;
• 16 × 16.

Потрібно заповнити порожні клітинки цифрами від 1 до 9 так, щоб у будь-якому рядку, стовпчику і блоці розміром 3 × 3 клітинки не було однакових цифр.

Розв'язуються так само, як класичні судоку. Потрібно цифри від 1 до 9 не мають повторюватися у виділених діагоналях.^[6]

У кілер судоку в куті зон, позначених пунктиром, наведена сума цифр, які потрібно розставити у цій зоні. Усе інше розв'язується так само, як і у класичних судоку: у рядках, стовпчиках і блоках розміром 3 × 3 клітинки не має бути однакових цифр. Усередині пунктирного блоку цифри також не мають повторюватись.^[7]

Інші назви: Судоку-пазли, Jigsaw Sudoku, Nonomino Sudoku, Irregular Sudoku. Розв'язуються так само, як класичні судоку. Єдина відмінність: 9-клітинні блоки можуть бути не лише квадратної, а й будь-якої іншої форми.^[8]

Мульти-судоку складаються з кількох класичних судоку розміром 9 × 9 клітинок. При цьому вони мають спільні елементи. У всьому іншому розв'язуються як класичні судоку.^[9]

Розв'язуються так само, як класичні судоку, але в завданні використовується не дев'ять (1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9) цифр, а шістнадцять (1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16), а ігрове поле поділене на квадрати розміром 4 × 4 клітини.^[10]

Кількість можливих комбінацій в судоку 9 × 9 становить за розрахунками 6 670 903 752 021 072 936 960^[11].

Якщо в якомусь ряду, стовпчику чи блоці залишилися три незаповнені клітинки, то часто є можливість знайти одну з невідомих цифр. Для цього треба подивитися, чи не знаходяться дві з цих трьох цифр, яких бракує, в одному ряду, стовпчику або блоці з однією з цих трьох порожніх клітинок.

У першому прикладі в центральному блоці не вистачає цифр 5, 6 і 9. І ми бачимо, що крайня ліва вільна клітинка (позначена червоним) знаходиться в одному стовпчику з цифрами 5 і 9 (позначена блакитним). Отже, у цій клітині може стояти тільки цифра 6.

У другому прикладі в стовпчику не вистачає цифр 1, 2 і 6. Середня вільна клітинка знаходиться в одному рядку з цифрою 1, і в одному блоці з цифрою 2. Значить у ній може бути тільки цифра 6.

Цифра 4, що стоїть у центральному стовпчику (позначено блакитним), залишає в центральному блоці тільки дві клітини, де може з'явитися цифра 4 (позначено зеленим). Ці дві клітинки розташовані в одну лінію (у цьому випадку горизонтальну). Це означає, що по цій лінії за межами центрального блоку цифри 4 бути не може. Значить четвірки немає в сусідньому зліва блоці в клітинах позначених сірим кольором. Залишається всього один варіант для четвірки, позначений червоним.

• Хіторі

• Каталог посилань і інформації по темі на голландській та англійській мовах. (nl, en)
• Домашня сторінка Тіло Редігера німецькою мовою (de)
• 4th World Sudoku Championship 24-27 April 2009 Словаччина-Žilina (en,svk)
• Каталог судоку (en,bg)
• Судоку для дітей (ru)

• Судоку (ua)
• Судоку (ru)
• Sudoku for iOS (en)
• Sudoku for Android (en)
• Безкоштовна програма для розв'язку та складання судоку. (en)
• Приклад розробки програми для розв'язування судоку (С++) (ua)
• Онлайн та друковані судоку

• Ендрю Херон, Едмунд Джеймс. Судоку для "чайників" = Судоку для "чайников". — М. : «Діалектика», 2007. — С. 336. — ISBN 978-0-470-01892-7.