Похідна Гато

Нехай G, Y — локально опуклі топологічні векторні простори. Нехай відображення ${\displaystyle f:G\rightarrow Y,x\in G}$ і ${\displaystyle \ell }$ — одиничний вектор простору G, що визначає деякий напрям. Тоді границя

якщо вона існує, називається похідною відображення f по напрямку ${\displaystyle \ell }$ (або похідною Гато) і позначається ${\displaystyle f_{\ell }'(x)}$.

• Похідна Фреше

• Банах С. Курс функціонального аналізу (лінійні операції). — К. : Радянська школа, 1948. — 216 с.(укр.)
• Банах С. Диференціальне та інтегральне числення = Rachunek różniczkowy i całkowy. — 2-е. — М. : Наука, 1966. — 436 с.(рос.)
• Березанський Ю. М., Ус Г. Ф., Шефтель З. Г. Функціональний аналіз : [укр.] = Functional Analysis, Vol. I, Kyiv : Institute of Mathematics, 2010. : [пер. з англ.] : підручник. — Л. : Видавець Чижиков І. Е., 2014. — С. 559. — (Університетська бібліотека). — ISBN 978-966-2645-12-5.
• Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — 4-е изд. — Москва : Наука, 1976. — 544 с. — ISBN 5-9221-0266-4.(рос.)