Пентаміно

Пентаміно (від грец. πέντε, трансліт. pénte — «п'ять» і доміно) — поліміно, що складається з п'яти однакових квадратів, з'єднаних між собою сторонами. Термін також використовують для позначення головоломок, у яких фігури пентаміно потрібно укладати в прямокутники або інші задані форми.^[1]

Існує 12 різних вільних пентаміно, якщо фігури, що переходять одна в одну поворотом або дзеркальним відбиттям, вважаються однаковими. Ці фігури зазвичай позначають латинськими літерами, форму яких вони нагадують: F, I, L, N, P, T, U, V, W, X, Y і Z.^[2]

Якщо дзеркальні відображення вважати різними фігурами, кількість односторонніх пентаміно становить 18. Якщо ж окремо рахувати також усі повороти фігур, отримують 63 фіксовані пентаміно.^[3]

Назву «поліміно» у 1953 році запропонував американський математик Соломон Ґоломб. Пентаміно стали відомими як об'єкт рекреаційної математики завдяки працям Голомба та публікаціям Мартіна Гарднера. Перші задачі з пентаміно з'являлися ще раніше, зокрема в книзі Генрі Дьюдені The Canterbury Puzzles 1907 року.^[4][5]

Найвідоміший тип задачі з пентаміно полягає в укладанні всіх 12 фігур у прямокутник без перекриттів і проміжків. Оскільки кожна фігура складається з п'яти квадратів, повний набір із 12 пентаміно має площу 60 одиничних квадратів. Тому такі фігури можна намагатися укласти, наприклад, у прямокутники площею 60 клітинок: 6×10, 5×12, 4×15 або 3×20.

Пентаміно також використовують у задачах на замощення, комбінаториці, рекреаційній математиці, навчальних головоломках і деяких комп'ютерних іграх.

• Поліміно
• Доміно
• Тетроміно
• Замощення
• Рекреаційна математика