Гіперпрямокутник

Гіперпрямокутник n-прямокутник
Прямокутний паралелепіпед є 3-прямокутником
Тип	Призма
Фасет	2n
Вершин	2ⁿ
Символ Шлефлі	{} × {} … × {}
Діаграма Коксетера — Динкіна	…
Група симетрії	[2^n-1], порядок 2ⁿ
Двоїстий багатогранник	Прямокутний n-ромб
Властивості	опуклий, зоноедр, ізогональний

n-гіперпрямокутник ^[1] — це узагальнення прямокутника на вищі розмірності і формально визначається як прямий добуток проміжків.

Типи

Тривимірний гіперпрямокутник називається також прямокутною призмою або прямокутним паралелепіпедом.

Особливий випадок n-прямокутника, в якому всі ребра мають однакову довжину, є n-кубом ^[1] .

За аналогією термін «гіперпрямокутник» застосовують до прямого добутку ортогональних інтервалів іншого виду, таких як діапазони ключів у базі даних або діапазони цілих чисел, а не дійсних чисел^[2] .

Двоїстий багатогранник n-прямокутника називають n-ортоплексом або n-ромбом. Багатогранник будується за 2n точками в центрах прямокутних фасет прямокутника.

Символ Шлефлі n-ромба подається сумою n ортогональних відрізків: {} + {} + … + {}.

1-ромб — це відрізок. 2-ромб — це ромб.

n	Приклад
1	{}
2	{ } + { }
3	Ромбічний 3-ортоплекс всередині 3-прямокутника { } + { } + { }

Coxeter H. S. M.D. Regular Polytopes. — 3rd. — New York : Dover, 1973. — ISBN 0-486-61480-8.
Yi Zhang, Kamesh Munagala, Jun Yang. Storing matrices on disk: Theory and practice revisited // Proc. VLDB. — 2011. — Т. 4, вип. 11 (5 жовтня). — С. 1075–1086. Архівовано з джерела 8 травня 2021. Процитовано 4 листопада 2020.

Weisstein, Eric W. Прямокутний паралелепіпед(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Weisstein, Eric W. Ортотоп(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.