Ознака Раабе

Ряд ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}$ збіжний, якщо при достатньо великих ${\displaystyle n}$ виконується нерівність

${\displaystyle R_{n}=n\left({\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}-1\right)\geqslant r,}$

де ${\displaystyle r>1}$.

Якщо ${\displaystyle R_{n}<1}$, починаючи з деякого ${\displaystyle n}$, то ряд ${\displaystyle a_{n}}$ розбіжний.

Якщо існує границя:

${\displaystyle R=\lim _{n\to \infty }R_{n}}$

то при ${\displaystyle R>1}$ ряд збіжний, а при ${\displaystyle R<1}$ — розбіжний.