Метод збігів

Метод збігів — експериментальний метод у фізиці елементарних частинок, за допомогою якої детектори частинок реєструють два або більше одночасних вимірювання певної події через різні канали взаємодії. Виявлення можна здійснювати шляхом реєстрації первинної частинки або виявлення вторинних продуктів реакції. Такий метод використовують для підвищення чутливості експерименту до взаємодії певного типу частинок, ефективніше відсіюючи фонові події. Перше визначне застосування методу збігів здійснили 1924 року в експерименті Боте — Гейгера^[1].

Чим вища швидкість взаємодій або кількість продуктів реакції, які можна зареєструвати одночасно, тим складніше пояснити таку подію фоновим потоком і тим вища ефективність експерименту. Наприклад, у нейтринному експерименті Ковена — Райнеса (1956) використовували конструкцію з методом чотириразових збігів^[2]. Детектори частинок, які спираються на вимірювання збігів, часто називають q-разовими, де q — кількість вимірювань каналів, які мають спрацювати для підтвердження того, що відбулася потрібна взаємодія^[3]. Лічильники антизбігів або вето-лічильники часто використовують для фільтрації поширених фонових подій, таких як космічні промені, щоб вони не взаємодіяли з основним середовищем детектування. Наприклад, таке вето використовують у гамма-обсерваторії Cos-B.

Передумови

Схеми зі збігами є важливим методом підвищення достовірності сигналів і зменшення випадкового фону в багатьох детекторах частинок. До поширених фонових подій належать продукти радіоактивного розпаду (бета-, альфа- та гамма-випромінювання) і космічні промені (протони, атмосферні зливи). Такі фонові події можуть спричиняти випадкові взаємодії в детекторі частинок, які важко відрізнити від взаємодій цільової частинки. Якщо досліджувана частинка може одночасно в просторі або часі запускати кілька корельованих каналів, то з більшою ймовірністю можна визначити, що спрацювання не спричинив фон. Можуть виникати випадкові збіги, за яких усі канали одночасно реєструють частинки, що не є предметом дослідження^[4]^[5]. У такому разі вимірювання цієї випадкової події може бути важко відокремити від вимірювань цільових подій.

Схема зі збігами повинна містити два або більше вимірюваних каналів для виявлення взаємодії частинок, які можна корелювати між собою або з досліджуваною взаємодією за часом, просторовим положенням або властивостями чи продуктами взаємодії. Для деякої експериментальної установки з q каналами збігів (q-разовим збігом) швидкість, з якою можна вимірювати справжні корельовані події збігів $R_{q}$ , визначається як:

R_{q} = q τ^{q - 1} \prod_{1}^{q} N_{q}

де $N_{q}$ — швидкість підрахунку для кожного каналу, а $τ$ — час між підрахунками. Що вища часова роздільна здатність детектора збігів, то легше відрізнити «випадкові» збіги від справжніх сигналів^[3].

Відношення швидкості реєстрації подій збігів $R_{c o i n c i d e n c e}$ до швидкості реєстрації всіх підозрілих спрацювань сигналу $R_{s u s p e c t e d}$ визначає ефективність детектора $ϵ$ ^[6]:

ϵ = \frac{R_{c o i n c i d e n c e}}{R_{s u s p e c t e d}}

у цьому разі $R_{c o i n c i d e n c e}$ також можна визначити як добуток ефективностей усіх q каналів збігів на загальну кількість частинок, доступних для виявлення, $N$ ^[7]:

R_{c o i n c i d e n c e} = N \prod_{1}^{q} ϵ_{q}

Отже, здатність детектора надійно підтверджувати сигнали за збігом прямо пропорційна його ефективності.

Історія та відомі експерименти

Застосування детекторів збігів у експериментах з фізики частинок відкрило можливості для використання подібних методів у ядерній фізиці, фізиці астрочастинок та інших суміжних галузях. Нині багато детекторів частинок використовують певну форму схеми зі збігами або антизбігами.

Гейгер, Боте та лічильник Гейгера — Мюллера

1924 року фізики Вальтер Боте та Ганс Гейгер використали метод збігів для дослідження комптонівського розсіювання гамма-променів та рентгенівського випромінювання — явища, квантово-механічна природа якого (див. корпускулярно-хвильовий дуалізм) щодо збереження енергії на той час залишалася неоднозначною^[1]. Експеримент Боте — Гейгера став першим значним експериментом зі збігами для перевірки передавання енергії між фотоном та електроном у цьому процесі. В експерименті використовували два лічильники Гейгера: один для виявлення первинного електрона віддачі, а другий — для одночасного виявлення вторинного електрона віддачі, спричиненого фотонним продуктом першої віддачі. Установка містила схему збігів, яка вимірювала процес із $τ$ = 1 мс і точністю 0,1 мс^[8]. 1954 року Боте отримав за цю роботу Нобелівську премію з фізики^[8].

Нейтринний експеримент Ковена і Райнеса

1956 року було відомо, що для врівноваження спінових станів у процесі бета-розпаду продуктом реакції має бути нейтрино зі спіном 1/2: $n^{0} \to ν + p^{+} + β^{-}$ , де $n^{0}$ — нейтрон, $ν$ — нейтрино, $p^{+}$ — протон, а $β^{-}$ — бета-частинка. Прагнучи отримати експериментальні докази існування нейтрино на підтвердження теоретичної концепції, фізики Клайд Ковен та Фредерік Райнес побудували експеримент поблизу ядерного реактора, від якого очікували значного потоку нейтрино. Ковен і Райнес вирішили створити експеримент із чотириразовими збігами, оскільки близькість до ядерного реактора забезпечувала значний потік нейтрино, але водночас створювала інтенсивне тло (нейтрони, гамма-промені тощо).

В експерименті використовували кілька каналів взаємодії, через які можна було виявити присутність нейтрино (або, в цьому експерименті, антинейтрино). Антинейтрино потрапляли в бак із водою, легованою хлоридом кадмію, і взаємодіяли з протоном молекули води. Ця реакція ( $p^{+} + ν_{-} \to n^{0} + β^{+}$ , де $β^{+}$ позначає позитрон, а $ν_{-}$ — антинейтрино) вивільняла позитрони, які взаємодіяли з одним із двох розташованих поруч баків із рідким сцинтилятором. Утворені фотони можна було реєструвати за допомогою фотопомножувачів, установлених у баках зі сцинтилятором. Під час цієї взаємодії нейтрон, що утворився в первинній реакції, здійснював випадкове блукання легованою кадмієм водою, доки не поглинався атомом кадмію. Цей процес породжував додаткові гамма-промені, які потім реєстрували. Отже, загальна система містила дві пари одночасно зареєстрованих подій, кореляція яких у часі давала вагомі докази взаємодії за участю нейтрино^[9].

Гамма-телескоп Cos-B

Винайдення методу збігів уможливило нові методи вимірювання високоенергетичних космічних променів. Одним із таких експериментів був Cos-B, запущений 1975 року, який мав антизбігове вето для заряджених частинок, а також три детектори сцинтиляційного випромінювання для вимірювання електронних лавин, спричинених гамма-випромінюванням. Тому взаємодії гамма-променів можна було вимірювати за допомогою триразових збігів після проходження вето на заряджені частинки (див. антизбіги)^[10].

Інші експерименти, що використовують методи збігів

Антизбіги

Метод антизбігів, подібно до методу збігів, допомагає відрізняти фонові взаємодії від цільових сигналів. Однак схеми антизбігів використовують для активного відхилення частинок, які не несуть сигналу, а не для підтвердження частинок, що дають сигнал^[14]. Наприклад, лічильники антизбігів можна використовувати для екранування заряджених частинок, коли експеримент безпосередньо шукає нейтральні частинки^[15], як у нейтринному експерименті SuperKamiokande. Цими зарядженими частинками часто є космічні промені.

Детектори антизбігів працюють, позначаючи або відхиляючи будь-які події, які запускають один канал детектора, але не інший. Для заданої частоти збігів взаємодій частинок $R_{c o i n c i d e n t}$ ,

$R_{c o i n c i d e n t} = R_{s u s p e c t e d} - R_{u n c o r r e l a t e d}$ ,

де $R_{s u s p e c t e d}$ — частота підозрілих цільових взаємодій, а $R_{u n c o r r e l a t e d}$ — частота усіх зареєстрованих, але некорельованих подій у кількох каналах^[16]. Це показує, що всі некорельовані події, виміряні за допомогою методу антизбігів, можна вилучити із загальної сукупності можливих взаємодій, щоб отримати підтверджені події збігів. Для будь-якої q-разової схеми $R_{s u s p e c t e d}$ включатиме всі події збігів і всі некорельовані події.

Примітки

↑ ^а ^б Bonolis, Luisa. «Walther Bothe and Bruno Rossi: The birth and development of coincidence methods in cosmic-ray physics.» Italian Association for the Teaching of Physics, arXiv, 29 Jul. 2011, arxiv.org/pdf/1106.1365.pdf.
↑ Cowan, C. L. et al. «Detection of the Free Neutrino: a Confirmation.» Science, vol. 124, no. 3212, 20 Jul. 1956, p. 448, DOI: 10.1126/science.124.3212.103.
↑ ^а ^б Grupen, C. and B. Shwartz. Particle Detectors. Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 26, Second edition, Cambridge University Press, 2008, p. 64, kaf07.mephi.ru/eduroom/Books/Particle_Detectors_Grupen.pdf
↑ Grupen, C. and B. Shwartz (2008). Particle Detectors. Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 26, Second edition, Cambridge University Press, p. 63.
↑ Green, Dan. «The Physics of Particle Detectors.» Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 12, Cambridge University Press, 2000, p. 51.
↑ «Triple Coincidence Applications.» Hidex Oy, 2023, hidex.com/ebooks/liquid-scintillation-measuring-procedures/introduction/triple-coincidence-applications/.
↑ Grupen, C. and B. Shwartz. Particle Detectors. Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 26, Second edition, Cambridge University Press, 2008, p. 65, kaf07.mephi.ru/eduroom/Books/Particle_Detectors_Grupen.pdf
↑ ^а ^б Bothe, Walther (1954). «The Coincidence Method», Nobel Lecture. Retrieved 11 August 2023.
↑ Cowan, C. L. et al. «Detection of the Free Neutrino: a Confirmation.» Science, vol. 124, no. 3212, 20 Jul. 1956, pp. 447—448, DOI: 10.1126/science.124.3212.103.
↑ «COS-B.» NASA, NASA's HEASARC: Observatories, 20 Apr. 2020, heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/cosb/cosb_about.html.
↑ Grupen, C. and B. Shwartz. Particle Detectors. Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 26, Second edition, Cambridge University Press, 2008, p. 493, kaf07.mephi.ru/eduroom/Books/Particle_Detectors_Grupen.pdf
↑ «AMS-02 Detector.» AMS, ams02.space/detector.
↑ «CRESST.» Laboratori Nazionali del Gran Sasso, www.lngs.infn.it/en/cresst.
↑ Grupen, C. Astroparticle Physics. Springer, 2010, p. 114.
↑ Grupen, C. and B. Shwartz. Particle Detectors. Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 26, Second edition, Cambridge University Press, 2008, pp. 297, 319, kaf07.mephi.ru/eduroom/Books/Particle_Detectors_Grupen.pdf 297, 319
↑ Müller, J. W. et al. «The Anti-Coincidence Method.» ICUR Report: Particle Counting in Radioactivity Measurements, vol. os-27, Issue 1, no. 52, International Commission on Radiation Units & Measurements, 1994, doi.org/10.1093/jicru_os27.1.4

Література

Handbook of Particle Detection and Imaging (Grupen, 2012)

[Bonolis,_Luisa_2011-1] а ^б Bonolis, Luisa. «Walther Bothe and Bruno Rossi: The birth and development of coincidence methods in cosmic-ray physics.» Italian Association for the Teaching of Physics, arXiv, 29 Jul. 2011, arxiv.org/pdf/1106.1365.pdf.

[2] Cowan, C. L. et al. «Detection of the Free Neutrino: a Confirmation.» Science, vol. 124, no. 3212, 20 Jul. 1956, p. 448, DOI: 10.1126/science.124.3212.103.

[Grupen,_C_2008,_p._64-3] а ^б Grupen, C. and B. Shwartz. Particle Detectors. Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 26, Second edition, Cambridge University Press, 2008, p. 64, kaf07.mephi.ru/eduroom/Books/Particle_Detectors_Grupen.pdf

[grupen63-4] Grupen, C. and B. Shwartz (2008). Particle Detectors. Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 26, Second edition, Cambridge University Press, p. 63.

[5] Green, Dan. «The Physics of Particle Detectors.» Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 12, Cambridge University Press, 2000, p. 51.

[6] «Triple Coincidence Applications.» Hidex Oy, 2023, hidex.com/ebooks/liquid-scintillation-measuring-procedures/introduction/triple-coincidence-applications/.

[7] Grupen, C. and B. Shwartz. Particle Detectors. Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 26, Second edition, Cambridge University Press, 2008, p. 65, kaf07.mephi.ru/eduroom/Books/Particle_Detectors_Grupen.pdf

[bothe-8] а ^б Bothe, Walther (1954). «The Coincidence Method», Nobel Lecture. Retrieved 11 August 2023.

[9] Cowan, C. L. et al. «Detection of the Free Neutrino: a Confirmation.» Science, vol. 124, no. 3212, 20 Jul. 1956, pp. 447—448, DOI: 10.1126/science.124.3212.103.

[10] «COS-B.» NASA, NASA's HEASARC: Observatories, 20 Apr. 2020, heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/cosb/cosb_about.html.

[11] Grupen, C. and B. Shwartz. Particle Detectors. Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 26, Second edition, Cambridge University Press, 2008, p. 493, kaf07.mephi.ru/eduroom/Books/Particle_Detectors_Grupen.pdf

[12] «AMS-02 Detector.» AMS, ams02.space/detector.

[13] «CRESST.» Laboratori Nazionali del Gran Sasso, www.lngs.infn.it/en/cresst.

[14] Grupen, C. Astroparticle Physics. Springer, 2010, p. 114.

[15] Grupen, C. and B. Shwartz. Particle Detectors. Cambridge Monographs of Particle Physics, Nuclear Physics, and Cosmology 26, Second edition, Cambridge University Press, 2008, pp. 297, 319, kaf07.mephi.ru/eduroom/Books/Particle_Detectors_Grupen.pdf 297, 319

[16] Müller, J. W. et al. «The Anti-Coincidence Method.» ICUR Report: Particle Counting in Radioactivity Measurements, vol. os-27, Issue 1, no. 52, International Commission on Radiation Units & Measurements, 1994, doi.org/10.1093/jicru_os27.1.4

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]