Лінія

Лі́нія (нім. Linie, англ. line) — геометричний об'єкт, геометричне місце точок, що задовільняє певне рівняння. Одна й та сама лінія може бути відображена різними типами ліній та товщини.

Лінія може визначатись:

• алгебраїчним рівнянням у параметричній формі;
• диференціальним рівнянням;
• варіаційним рівнянням;

Приклади параметричних ліній: Пряма, Коло, Дуга кола, Еліпс, Парабола, Гіпербола, Брахістохрона, Лемніската.

Умовно розрізняють прямі та криві (не прямі) лінії. Усі прямі лінії на зображеннях обмеженого розміру є прямолійнійними відрізками.

Розрізнять тонкі і товсті лінії (із зазначенням товщини). У каліграфії та образотворчому мистецтві також використовують лінії змінної товщини.

Суцільна лінія — найпростіший тип ліній, які малюються нерозривно від початку до кінця.

Пунктир (нім. punktieren — відзначати крапками, від лат. punctum — крапка) — переривчаста лінія, що складається з близько розташованих крапок. Іноді пунктиром також називають лінії, що складаються зі штрихів або поєднань крапок і штрихів^[1]. Лінії з пунктиром застосовуються у графіках, кресленнях, картографії, типографії та різних видах образотворчого мистецтва, таких як графіка та гравюра.

Відповідно до стандарту ГОСТ 2.303-68 ЄСКД (пункт 2)^[2]:

• Рискова лінія малюється рисками 2-8 мм з інтервалом 1-2 мм. Використовуються як лінії невидимого контуру; лінії переходу невидимі.
• Риско-крапкова тонка малюється рисками довжиною 5-30 мм та інтервалом 3-5 мм. Розмір крапки не регламентується. Товщина лінії щодо товщини основної лінії від ${\displaystyle {\tfrac {S}{3}}}$ до ${\displaystyle {\tfrac {S}{2}}}$ . Використовуються як лінії осьові та центрові; лінії перерізів, є осями симетрії для накладених або винесених перерізів.
• Риско-крапкова потовщена малюється рисками довжиною 3-8 мм та інтервалом 3-4 мм. Розмір крапки не регламентується. Товщина лінії щодо товщини основної лінії від ${\displaystyle {\tfrac {S}{3}}}$ до ${\displaystyle {\tfrac {2}{3}}S}$ . Використовуються як лінії, що позначають поверхні, що підлягають термообробці або покриттю; лінії для зображення елементів, розташованих перед січною площиною (накладена проекція).
• Рискова лінія з двома крапками тонка малюється рисками 5-30 мм та інтервалом 4-6 мм. Розмір крапок не регламентується. Товщина лінії по відношенню до товщини основної лінії від ${\displaystyle {\tfrac {S}{3}}}$ до ${\displaystyle {\tfrac {S}{2}}}$ . Використовуються як лінії згину на розгортках; лінії для зображення частин виробів у крайніх чи проміжних положеннях; лінії для зображення розгортки, поєднаної з видом

Відповідно до міжнародного стандарту ISO 128-2:2022 (Part 2: Basic conventions for lines^[3]) пунктир складається із

• Базових графічний елемент (із заокругленими або прямими кінцями) — неперервний графічний об'єкт будь-якої форми, який має ширину і довжину:

• Крапка або пунктир ("dot") — базовий графічний елемент із довжиною рівною ширині (d).
• Лінія або штрих ("line" або "dash") — набір з одного або кількох базових графічних елементів із довжиною більшою ширини.

Відповідно до Державного стандарту України ДСТУ ISO 128-20:2003 (Частина 20. Основні положення про лінії^[4]) лінії складаються з таких елементів:

• Пунктир (·, "dot", "short dash", "крапка") — графічний елемент із довжиною ≤0,5d.
• Штрих (–, "en dash", "dash", "дефіс") — графічний елемент із довжиною рівною 12d.
• Довгий штрих (—, "em dash", "long dash", "тире") — ­графічний елемент із довжиною рівною 24d.

Різні типи ліній складаються із крапок і ліній різної довжини, між якими є пробіли.

У системах автоматизованого проектування (САП), які використовують формат AutoCAD DXF, типи ліній визначаються у LIN-файлах текстовою розміткою (_ для штрихів, . для крапок та для пробілів, із зазначенням довжин кожного з елементів^[5]) і зберігаються у DXF-файлах як об'єкти LTYPE^[6]. Вимоги до ліній у САП визначені у стандартах ISO 128-2:2022 (Annex A. Preparation of lines by CAD systems) та ДСТУ ISO 128-21:2005 (Частина 21. Лінії, виконані автоматизованим проектуванням).

1. Риска (риса), вузька смужка на якій-небудь поверхні. Межа поверхні, довжина, пряма, що з'єднує якісь дві точки, визначає напрям. Наприклад, риса на мінералі, риска на карті, візирна лінія тощо. Лінія укосу борта — умовна пряма лінія, що з'єднує на вертикальному перерізі верхню і нижню брівки кар'єру. Лінія опору по підошві уступу — горизонтальна відстань від осі вибухової свердловини 1-го ряду до нижньої брівки уступу. Інші приклади: лінія падіння, лінія профілю, лінія простягання тощо.
2. Ряд чого-небудь у вигляді неперервного ланцюжка. Сукупність пристроїв, апаратів тощо, що розташовані в ряд і мають певне загальне виробниче призначення. Наприклад, лінія конвеєрна — два чи більш конвеєри, що послідовно сполучені у технологічних цілях, звичайно для транспортування гірничої маси. Лінія розвідницька — лінія на карті чи місцевості, по якій розташовуються розвідницькі свердловини. Інші приклади: лінія діючих вибоїв, лінія технологічна.
3. Шлях, полотно залізничної колії, транспортного зв'язку, система телефонного зв'язку.
4. Смуга, що визначає межу, границю чого-небудь або характерні параметри стану. Наприклад, лінія рівних швидкостей, лінія рівного напору, лінія рівного потенціалу, лінія серединна демаркаційна.

• Полілінія
• лінія викидна
• лінія візування
• лінія дотискна
• лінія живильна
• лінія діючих вибоїв
• лінія нагнітання
• лінія найменшого опору
• лінія очисних вибоїв
• лінія падіння
• лінія п'єзометрична
• лінія порушення
• лінія простягання
• лінія профільна
• лінія профілю
• лінія рівних швидкостей
• лінія рівного напору
• лінія рівного потенціалу
• лінія розриву
• серединна демаркаційна лінія
• лінія скиду
• технологічна лінія
• лінія течії
• лінія факельна
• лінія штуцерна
• лінія (селекція)

• Синцов Д.М. Аналітична геометрія. — Х.: : Радянська школа, 1931. — 212 с.(укр.)
• Привалов І.І.. Аналітична геометрія. — 17-е. — Київ : ДВТЛ УРСР, 1953. — 400 с.(укр.)
• Білоусова В.П., Ільїн І.Г., Сергунова О.П., Котлова В.М. Аналітична геометрія. — К. : Рад. шк, 1957. — 382 с.
• Ф. С. Гудименко. Вища математика. — К. : Київський ун-т, 1964. — 380 с.(укр.)
• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2007. — Т. 2 : Л — Р. — 670 с. — ISBN 57740-0828-2.
• Metric linetypes by ISO and complex linetypes for utilities (CAD Forum)