Закон де Вокулера

Закон де Вокулера, також відомий як профіль де Вокулера або модель де Вокулера, описує, як яскравість поверхні ${\displaystyle I}$ еліптичної галактики змінюється залежно від видимої відстані ${\displaystyle R}$ від центра галактики^[1]: $${\displaystyle \ln I(R)=\ln I_0-k{R}^{1/4}.}$$

Визначивши R_e як радіус ізофоти, що містить половину загальної світності галактики, аналог ефективного радіуса, профіль де Вокулера, можна виразити як $${\displaystyle \ln I(R)=\ln I_e+7.669[1-{\left(\frac{R}{R_e}\right)}^{1/4}]}$$ або $${\displaystyle I(R)=I_e{e}^{-7.669[{\left(\frac{R}{R_e}\right)}^{1/4}-1]},}$$де I_e – поверхнева яскравість на радіусі R_e. Це можна підтвердити, зазначивши, що $${\displaystyle {\int }_0^{R_e}I(r)2\pi rdr=\frac{1}{2}{\int }_0^{\mathrm{\infty }}I(r)2\pi rdr.}$$

Модель де Вокулера є окремим випадком моделі Серсіка з індексом Серсіка n = 4. Кілька тривимірних профілів густини, які приблизно відтворюють двовимірний закон де Вокулера після проєктування на площину неба, включають модель Яффе та модель Денена.

Модель названа на честь Жерара де Вокулера, який вперше сформулював її в 1948 році^[2][3]. Хоча це емпірична модель, а не строгий фізичний закон, вона настільки міцно закріпилася в астрономії протягом XX століття, що її стали називати «законом».

• Eric Weisstein's World of Astronomy entry