Граф F26A

Граф F26
Граф F26A —Гамільтонів.
Вершин	26
Ребер	39
Радіус	5
Діаметр	5
Обхват	6
Автоморфізм	78
Хроматичне число	2
Хроматичний індекс	3
Властивості	Граф Келі Симетричний Кубічний Гамільтонів[1]

В математичній області теорії графів граф F26A — симетричний двочастковий кубічний граф з 26 вершинами і 39 ребрами.^[1]

Його хроматичне число 2, хроматичний індекс 3, діаметр 5, радіус 5 і обхват 6.^[2] Це 3-вершинно-зв'язний і 3-реберно-зв'язний граф.

Граф F26A Гамільтонів і може бути описаним за допомогою LCF-нотації [−7, 7]¹³.

Група автоморфізмів графа F26A — це група порядку 78.^[3] Вона діє транзитивно на вершини, на ребра і на дуги графа. Внаслідок цього граф F26A — це симетричний граф (хоча і не відстанево-транзитивний). Згідно з переписом Фостера граф F26A — єдиний кубічний симетричний граф з 26 вершинами.^[2] Він також є графом Келі для дігедральної групи D₂₆, утвореної a, ab і ab⁴, де:^[4]

${\displaystyle D_{26}=\langle a,b|a^{2}=b^{13}=1,aba=b^{-1}\rangle .}$

Граф F26A є найменшим кубічним графом, в якому група автоморфізмів діє регулярно на дуги.^[5]

Характеристичний поліном графа F26A дорівнює

${\displaystyle (x-3)(x+3)(x^{4}-5x^{2}+3)^{6}.\,}$

• 
  Хроматичне число графа F26A — 2.
• 
  Хроматичний індекс графа F26A — 3.
• 
  Інше зображення графа F26A.